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文档简介

1、实际问题与二次函数 -建立合适的坐标系,y,x,o,沙洋县拾回桥中学 马万新,1、看图巧识抛物线的解析式，你能说出你的依据吗？,(1) y=ax2,(2)y=a(x-h)2+k,(3)y=ax2+k,课 前 准 备,课前预习,问题一：有一桥洞为抛物线形的拱桥，这个桥洞的最大高度为16cm，跨度40cm，现在把它的图形放在坐标系中，如图示，若跨度中心点M左右5cm处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥，则铁柱有多高？,问题二：如图是抛物线形拱桥，当水面在L 时，拱桥离水面2米，水面宽4米。水面下降1米，水 面宽度增加多少米？,课中研讨,思考： 一.从题目自身条件，你能联想到用 数学知识来解决？,在此基础上

2、我们需要建立_,即可求出这条抛物线表示的函数关系式。,二.你有几种建系的方法?,？,课中研讨,课中研讨,A,B,C,D,o,（-2，-2）,（2，-2）,-2,-3,课堂小结,生活当中的拱桥、喷出的水柱、投篮时篮 球的运动路线等等都成抛物线形，因此我们可以用二次函数的知识来解决此类相关问题。,解决此类抛物线实际问题的一般步骤： 建立适当的直角坐标系 。 求抛物线的解 析式 。 根据函数解析式和已知量求相关的量。,一定要注意适当建坐标系，方便解题。,课堂检测,一自动喷灌设备的喷流情 况如图所示，设水管AB在 高出地面1.5米的B处有一 自动旋转的喷水头，水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线与地面成45度角，水流最高点C比喷头高2米，求水流落点D到A点的距离。,E,拓展延伸,在例题2的基础上，当水面在L时，拱桥离水面2米，水面宽4米，有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，问：这艘小船能顺利通过这座桥吗？若不能通

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