2017届九年级数学上册2.1认识一元二次方程第1课时教学课件新北师大版.pptx

1、认识一元二次方程（1）,幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2 的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,新课引入,解：如果设所求的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：,你能化简这个方程吗?,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,18m2,新课引入,观察下面等式： 1011121314 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次

2、可表示为：，,你能化简这个方程吗?,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程： .,新课引入,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m. 如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 m; 根据题意，可得方程：,你能化简这个方程吗?,6,x6,72(x6)2 102,xm,8m,10m,7m,6m,10m,1m,新课引入,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,(8-2x)(-x)=18;,即 2x2 13x 11 = 0 .,x+（x+1)+(x+2)=(x+3)

3、+(x+),即 x2 8x 200.,（x6）710,即 x2 12 x 15 0.,上述三个方程有什么共同特点？,新课讲解,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数, a),我们把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,新课讲解,例1 下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解: (1)、 (4),例题分析,例2 把下列方程化

4、为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2 x80,或7x2 0 x40,3,5,1,1,1,8,7,0,4,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x2 40,7,0, 4,7x2 40,例题分析,课本P32,课堂练习,1. 关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程,2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程,3,1,1,拓展提高,3.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,拓展提高,解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：,(x4)2 (x2)2 x2,即,x212 x 2