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文档简介

二次根式的性质【学习目标】理解二次根式的两个性质：（；，并化简二次根式.【学习重点】理解并掌握二次根式性质=，并运用于化简中.【学习过程】一、学习准备1.二次根式的特征有哪些？ .2.二次根式有意义，则x的取值范围是 .二、教材解读1.二次根式的性质1计算： = ； = ； = ；由上述练习可得二次根式的性质1：（0）； 反之，当0时，.例1，计算：（1）（3）2； （2）； （3）. 解：（1）（3）2 = 9（）2 = 95 = 45； （2） = . （3） = .即时练习1：（1）计算： ； ； ； ； ； .（2）计算： ； ； .2. 二次根式的性质2探究一：根据算术平方根的意义计算. ； ； ； ； .观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .探究二：根据算术平方根的意义计算. ； ； ； .观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .由以上两次探究，可得二次根式的性质2：=或.例2：当时，化简：-解：，, 由，运用不等式的性质可以得：,，.即：.原式 = （运用二次根式的性质，去根号得绝对值）= （去绝对值，若绝对值内小于零则去掉绝对值时变为相反数） =即时练习2：（1） ；= ；= ； （）.（2）化简下列各式：= ； = ； = ；= （x- 2）； .（3）若二次根式有意义，化简 . （4）若a、b为实数

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