第21章 数据的整理与初步处理

1、第21章数据的整理与初步处理 全章考点复习指导1. 平均数：反映了这组数据中各数据的平均大小。平均数总量总份数。数据的平均数只有一个一般地，对于n个数x1，x2，xn，把叫做这n个数的平均数，记为.在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”不相同时，往往给每个数据一个权重，这时，求出的结果就是加权平均数。2. 中位数：将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分（这两部分所含的数据个数相等），中位数就是这两部分的分界线。3. 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 统计数据个数的时候，相等的数据不能合起来只算作一个数据 一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数

2、4. 极差：极差是指一组数据中最大值减去最小值所得的差，它可以反映一组数据的变化范围，只和极端值相关。5. 方差：方差是指一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，通常用“S2”表示，它可以比较全面地反映一组数据与其平均值的离散程度，方差越大，波动越大。 S2 6. 标准差：标准差是指方差的算是平方根，它的数量单位与原数据的数量单位一致。 S 7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除

3、以这个数。一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)练习题：1在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ） A平均状态 B波动太小 C分布规律 D最大值，最小值2（湖州市中考题）某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为（ ）A415人 B425人 C450人 D400人3某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18192

4、02122 人 数14322 则这12名队员年龄的（ ） A众数是20（岁），中位数是19（岁）; B众数是19（岁），中位数是19（岁）; C众数是19（岁），中位数是20.5（岁）; D众数是19（岁），中位数是20（岁）4在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ） A81，81，81 B81，81，76.5 C83，81，77 D81，82，815某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190

5、，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定6在共有15人参加的“我爱港城争做五小公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差7下列说法错误的是（ ） A如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5; B一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据; C一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同; D一组数据的中位数有且只有一个8甲、乙两名学生在参加今年的体育中考前各作了5次立定跳远，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩

6、如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（ ） A甲的成绩更稳定; B乙的成绩更稳定; C甲、乙的成绩一样稳定; D不能确定谁的成绩更稳定9某同学使用计算器求出30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A3.5 B3 C0.5 D-310一组数据38，45，-27，0，的极差是_11鸿运公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，上述数据的平均数是

7、_元，中位数是_元，通过上面得到的结果不难看出，用_更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平12某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数是_，中位数是_年龄（岁）13141516 人数42223113北京是一个严重缺水的城市，为鼓励节约用水居委会表彰了100个节约用水模范户，4月份该社区100户节约用水情况如表所示：每户节约用水量（单位：吨）11.21.5 节约用水户数523018 则100户中平均每户节约用水_吨14在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x=_15一组数据是201，202，199，198，199，201，则其平均数是=_，方差S2=_16一个样本方差S2= （x1-8）2+（x2-8）2+（x10-8）2，那么这个样本的平均数=_，样本容量是_17若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是_，极差是_18某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，