电力系统分析基础 第8章第一二节

1、电力系统分析基础Power System Analysis Basis（八）栗然第八章电力系统简单不对称故障的分析计算1、什么是对称分量法？2、为什么要引入对称分量法？ 对称分量法分析过程是什么？ 对称分量法在不对称故障1、分各析元件计的算序参中数的是怎应样用的？如何利用对称2分、量如法何对绘制电力系统的序网图？简单不对称故障进行分 电力系统元件序析与参计数算？及系统的序网图 简单不对称故障的分析计算8.1一、对称分量法对称分量法对称分量法是将一组三相不对称的电压或电流相量分解为三组分别对称的相量，分别称为正序分量、负序分量和零序分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称的三相

2、电路进行求解，然后再将其结果进行叠加。二.对称分量法的应用图82 零序电流以中性线作通路三角形接线三、三相对称元件序分量的独立性该线路每相的自感阻抗为 Zs，相间的互感阻抗为 Zm当元件参数完全对称时Zaa = Zbb= Zcc = ZsZab = Zbc= Zac = Zm- Zm00ZsZ10 000= = 00 Z- ZZ0Z 0Z 0 scsm2+ 2Zm 0Zs0DV&I&= ZDVa11a1= ZIDV&I&= Z= Z120sc120a22a2DV&I&0a0 a0结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。序阻抗的概念

3、序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。正序阻抗负序阻抗零序阻抗Z1 = DV&/ I&a1a1Z 2 = DV&/ I&a2a2Z= DV&/ I&a0 0a08.2电力系统元件的序参数和等值电路静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。一、同步发电机的负序和零序电抗1 同步发电机的负序电抗负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。X d X q Xq有阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机 X d1

4、同步发电机的负序电抗实用计算中发电机负序电抗计算X= 1 ( X + X )X 2 =X d Xq有阻尼绕组无阻尼绕组2dq2发电机负序电抗近似估算值X 2 = 1.22 X dX2 = 1.45Xd有阻尼绕组无阻尼绕组无确切数值，可取典型值电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组X 20.150.350.320.550.1340.180.24X 00.040.1250.040.1250.0360.080.082.同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构

5、形式不同）： X0= (0.15 0.6) Xd 零序电抗典型值二、异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；异步电机负序阻抗：X2=0.2； 综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=。三、变压器的零序电抗及其等值电路稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。当在 变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序 电流，以及零序电流的大小与变压器三绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通 均在铁芯

6、内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变 压器的结构有很大关系。(1) 由三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形 成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大， 近似认为激磁电抗为无限大。(2) 对于三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也可近似认为无限大。(3) 三相三柱式变压器的零序激磁电抗较小，其值可用试验方法求得，它的标幺值一般很少超过1.0。单相变压器组图87三相三柱式变压器零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.31.0图88 中性点经阻抗接地的变压器及其等值电路图89三绕组变压器零序等值

7、电路变压器零序等值电路与外电路的联接变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开Y02与外电路接通3与外电路断开，但与励磁支路并联4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路中性点直接接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器X I = X I+ 3X n (1 - k12 )- 1)X = X+ 3Xk(kIIIIn1212X III= X III+ 3X n k12四、架空线路的零序阻抗及其等值电路零序电流必须借助大地及架空地线构成通路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路零序阻抗比正序阻抗大（1） 回路中包含了大地电阻（2） 自感磁通和互感磁通是助增的四、架空线路的零序阻抗及其等值

8、电路平行架设双回线零序等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路x0= 3.5x1x0= 3x1 x0= 2x1 x0= 5.5x1 x0= 4.7x1 x0= 3x1五、电力系统各序网络 等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及

9、等值电路表示。正序网络正序网络负序网络零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。V&a 0V&a 0零序网络例8-18.3简单不对称短路的分析计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程E& S- I&a1Z1S= V&a1 E&I&= V&- jXSSa11a1&0 - I a2 Z 2S= Va2- jX 2S I&= V&a 2a 20 - I&= V&- jX 0S I&= V&Za00Sa0a0a0该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。一、单相接地短路V&= 0= 0 V&+ V&+ V&= 0aa1a 2a0I&a 2 I&+ aI&

10、+ I&= 0ba1a 2a0= 0 aI&+ a 2 I&+ I&= 0I&ca1a 2a0V&+ V&+ V&= 0a1a 2a0I&= I&= I&a1a 2a0E&S- jX1S I&= V&a1a1I&= V&- jX- jXa 2 2Sa 2I&= V&a0 0Sa0I&a2 = I&a0 = I&a1V&= E&- jXI&= j( X+ X)I&a1S1Sa12S0Sa1 V&= - jXI&a22Sa1V&= - jXI&a00Sa1I&=E& Sa1j( X+ X+ X)1S2S0S单相接地故障的复合序网I&a2 = I&a0 = I&a1V&= E&- jXI&= j(

11、X+ X)I&a1S1Sa12S0Sa1 V&= - jXI&a22Sa1V&= - jXI&a00Sa1I&=E&Sa1j( X+ X+ X)1S2S0SV&+ V&+ V&= 0a1a 2a0I&= I&= I&a1a 2a0E&- jXI&= V&S1Sa 1a 1- jXI&= V&2 Sa 2a 2- jXI&= V&0 Sa 0a 0单相接地的短路电流和短路点非故障相电压I&= I&= I&+ I&+ I&= 3I&(1)faa1a 2a 0a1V&= a2V&+ aV&+ V&b a1a 2a 03 (2 X3XI&=+ X) - j2S0S0Sa12V&= aV&+ V&+ a

12、 V2ca1a 2a 0 32&=-(2 X+ X) - j3XI2S0S0Sa1 I&= I&= I&=E& Sa 2a 0a 1j( X+ X+ X) 1S2S0SV&= E&- jXI&= j( X+ X)I&a 1S1Sa 12S0Sa 1 V&= - jXI&a 22Sa 1V&= - jXI&a 00Sa 1I&a 1二、两相短路I&= 0aI&+ I&= 0bcV&= V&bcI&+ I&+ I&= 0a1a 2a0a 2 I&+ aI&+ I&+ aI&+ a 2 I&+ I&= 0a1a 2a0a1a 2a0a 2V&+ aV&+ V&= aV&+ a 2V&+ V&a1a

13、2a0a1a 2a0I&= 0a0&ESI&+ I&= 0&=Ia1a 2a1+ Xj( X)V&= V&1S2Sa1a 2I&= - I&a 2a 1E&I&= V&- jXI&= 0S1Sa1a1a 0- jX 2S I&= V&= V= - jX&I= jX&VIa 2a 2a 1 2 Sa 22 Sa 1a 2&= V&- jXI&= 0a0 V0Sa0a 0两相短路的复合序网I&= 0a0I&+ I&= 0a1a 2V&= V&a1a 2E&S&= V&- jXISa11a1&= V&- jXI2Sa 2a 2I&= V&- jXa0 0Sa0I&=E& Sa1j( X+ X)1S2

14、SI&= - I&a 2a 1I&= 0a 0V&= V&= - jXI&= jXI&a 1a 22 Sa 22 Sa 1 V&= 0a 0两相短路的短路电流I&= a 2 I&+ aI&+ I&= (a 2 - a)I&= - j3I&ba1 a2a0a1a1 I&= -I&= j3I&cba1I (2)= Ib = Ic =3Ia1fE& SI&=a1j( X+ X)1S2SI&a2Va1= -I&a1&= Va2 = - jX 2S I a2 = jXI2Sa1两相短路的电压V&= V&+ V&+ V&= 2V&= j2 XI&2Sa1aa1a 2a0a1= -V&= - 1 V&V&=

15、 a 2V&+ aV&+ V&a ba1a 2a0a12= V&= -V&= - 1 V&V&cba1a2E& SI&=a1j( X+ X)1S2SI&a2Va1= -I&a1&= Va2 = - jX 2S I a2 =jXI2Sa1 I&a1V&= 0= 0 = 0 = 0= 0= 0三、两相短路接地aV&+ V&+ V&= 0I&a1a 2a0bI&= I&= I&I&a1a 2a0cI&aI&+ I&+ I&= 0V&a1a2a0bV&= V&= V&V&a1a2a0cE&S&= V&- jXISa11a1E& SI&= V&- jX&=Ia12Sa 2a 2+ Xj( X/ X)1S

16、2S0SI&= V&- jX0Sa0a0X 0SI&I&= -a2a1X+ X2SX 2S0SI&I= -a0a1X+ X2S0SX 2S X 0SV&= V&= V&= jI&a1 a1a2a0+ X 0SX 2S两相短路接地序网图I&a1 Va1E&S+ I&a2= Va2+ I&a0 = 0&= Va0&= V&- jXISa11a1- jX 2S I&= V&a 2a 2I&= V&- jXa0 0Sa0两相短路接地故障相电流 &+ aX 0SX 2S&2 &= a-I a1= a+ aIa2+ I a02IbI a1+ XX0S2S- 3X- j3( X+ 2 X) 2S2S0S&=

17、Ia12( X 2S + X 0S )+ a 2 XX= a -I&I&= aI&+ a 2 I&+ I& 2S0Sca1a2a0a1+ XX2S0S- 3X 2S +3( X 2S + 2 X 0S )j&=Ia12( X 2S + X 0S )X 2S X 0S(1,1)= I= I=31 -IIfbca1( X+ X)22S0S3X 2S X 0SV&= 3V&= jI&aa1a1+ XX2S0S两相短路接地相量图I&a1XI&a2= - 0SI&a1+ X 0SX 2SE&I&a1= SX 2SI&= -Ij( X1S + X 2S / X 0S )a0a1X+ X2S0SX 2S X

18、 0SV&= V&= V&= jI&a1 a1a2a0+ X 0SX 2S四、正序等效定则正序分量的计算E&SI&=a1j( X+ X+ X)1S2S0SE& SI&=a1+ XE& Sj( X)1S2SI&=a1+ Xj( X/ X)1S2S0SI&=E&Sa1j( X+ X(n) )1SD四、正序等效定则短路电流的计算(1)I f= 3Ia1I (2)= Ib = Ic =3Ia1f(1,1)= I= IIfbcX 2S X 0S=31 -Ia1+ X)2( X2S0SI(n)= m(n) I(n) fa1附加电抗和比例系数例8-28-3短路类型f(n)X (n)Dm (n)三相短路f(3

19、)01两相短路接地f(1,1)X 2S X 0SX 2S + X 0S31 -X 2S X 0S( X 2S + X 0S )2两相短路f(2)X23单相接地短路f(1)X2+ X038.4不对称短路时网络中电流电压的计算电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压。基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。一、对称分量经变压器后的相位变化1.YY12连接的变压器：不发生相位移动。2.Y11连接的变压器:移相3002.Y11连接的变压器2.Y11连接的变压器0e j300e j30V

20、&= V&I&I&= I&a1A1a1A1e- j300V&= V&e - j300= I&a2A2a2A2I&= I&+ I&= I&0e j 30+ I&0e- j 30+ aI&= - jaI&+ a 2 (-I&)aa1a 2A1A2A1A2I&= a 2 I&+ aI&= a 2 I&0e j 300e- j 300e- j 30= - jI&+ (-I&)ba1a 2A1A2A1A2)0e j 30I&= aI&+ a 2 I&= aI&+ a 2 I&= - ja 2 I&+ a(-I&A2ca1a 2A1A2A1二、网络中电流电压的分布计算1.电流分布计算常用电流分布系数法2.

21、电压分布的计算：V&= V&I&+ jXh1f 111V&= V&= V&I&+jX2 h2f 22V&I&jXh0f 000例8-4。8.5非全相断线的分析计算非全相断线横向故障和纵向故障8.5非全相断线的分析计算V& (0)- Z1S I&a1- Z 2S I&a 2= DV&ff a1= DV&a 2I&= DV&- Za0 0Sa0一、单相断开I&= 0aDV&= DV&= 0bcV& (0)&+ I a2+ I a0= 0I a1ff I&=a1j( X+ X/ X)&DVa1= DVa2= DV1S2S0Sa0X 0SI&I&= -V& (0)jX 1S I&a1= DV&-a 2a1+ XXff a1 2S0SjX 2S I&a2jX 0S I&a0= DV&X 2S-I&I&= -a2a 0a1+ X 0SX 2S= DV&a0单相断开的复合序网V& (0)- Z1S I&a1- Z 2S I&a 2= DV&ff a1= DV&a 2I&= DV&- Za0 0Sa0I&a1+ I&a2 + I&a0= 0&DVa1 = DVa2 = DVa0非故障相电流和断口电压+ aX 0S &- 3X 2S -3( X 2S + 2 X