高二数学圆锥曲线的统一定义2

1、圆锥曲线的统一定义,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上）,当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,这样，圆锥曲线可以统一定义为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,1. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆方程是,2. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线 x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,3. 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为 .,例1已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,法一:由已知可

2、得a=8，b=6，c=10. 因为|PF1|=142a , 所以P为双曲线左支上一点， 设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离 为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16， 所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得 所以d= |PF2|=24,例1已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,已知椭圆 上 一点P到右准线距离为10, 求P点 到左焦点的距离.,例2 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛 物线 的焦点，点M 在抛物线上 移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求 这时M 的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,A,B,P,C

3、,O,练一练,y,x,O,P,D,F,A,2. 已知P为双曲线 右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为 ，则 的最小值是_,拓展延伸,课堂小结,1.圆锥曲线的统一定义 2.求点的轨迹的方法 3.数形结合的思想,作业,谢谢指导,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,2. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆方程是,3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线 x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,双曲线,已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是 . 2. 设双曲线的两条准线把两焦点间的

4、线段三等分,则此双曲线的离心率为 .,练一练, 合乐888 mqu53hno 青山、青海、二壮一起跑到围观的人群中，三狗子那精彩绝伦的表演让耿直羡慕不已。看了一会儿后，他无限惋惜地说：“俺真正惭愧啊，居然没有玩儿过火团儿！”二壮说：“你惭愧什么啊！俺倒是没有离开过家，但也没有摇过这玩意儿呢！”耿直问：“你为什么不玩儿玩儿啊？你看，三狗子摇得多带劲儿哇！俺老羡慕呢！明年八月十五，俺真想学一学！”二壮说：“三狗子他二哥当年就是一个好把式呢！不过哇，你要真想学，也可以让青山和青海先教一教你。他俩也都摇过，只不过没有三狗子摇得这么好罢了。”耿直听了，就要找这哥儿俩请教，但看看左右，他俩人都不见了，只有

5、二壮一人还在陪着他看呢，就说：“哎，他俩呢？”二壮说：“谁知道呢？俺也是不见他俩答话，才发现他们已经不在了的。”耿直有些不乐意了，说：“这俩人，怎么不说一声就溜了！”二壮说：“小兄弟啊，人家可能是去”耿直见二壮打住不说了，就接着说：“去干什么了？难道说他们饿了，又跑回去吃去了不成？”二壮斯文地笑了，说：“你真是一个小兄弟啊，他们才刚刚吃了那么多，哪里能够饿了呢？”耿直不高兴地说：“俺当然是你们最小的兄弟了，可他俩这不说一声就溜了，俺还是很不乐意呢！”二壮再次斯斯文文地笑一笑，轻声说：“别不乐意啊，以后找他俩算账就是了。你不是想学摇火团儿吗？好好看哇，这几年啊，三狗子可是咱们镇上摇得最好的了呢！

6、”耿兰被董妞儿拽着手，一直挤到了围观人群的最里边。等到挤进去了后，董妞儿的眼睛就有些个不够用了，也忘记了再拽好朋友耿兰的手，只管望着三狗子出神正在摇“火团儿”的三狗子似乎看见了站在最里圈正在出神的董妞儿，故意将“火团儿”每一次摇到董妞儿面前的时候，就快速地变换一个夸张的摇甩花样儿，吓得董妞儿“哎呀！”惊叫一声，继而拍手叫好起来！三狗子将那一大团红彤彤的火球摇得更加出神入化了郭氏、刘氏和裴氏出来以后围观的人已经很多了，它们只好站在人群的外围。感觉有些个挡眼，就找个高一点儿的土圪台挤着站了，一起兴致勃勃地观看三狗子正在表演的摇“火团儿”绝技。随着那些变幻莫测的摇甩花样儿的不断变化，他们清晰地听到了董妞儿一声又一声的惊叫声和紧接着的拍手叫好声，并且很快就寻着声儿望到了耿兰和董妞儿。刘氏看着三狗子一个又一个惊险的摇甩花样儿，吓得抓紧郭氏和裴氏的手，着急地说：“这个该死的三狗子，怎么老在俺家妞儿那儿变换花样啊，烧