新课标人教物理课件§2.3受力分析共点力的平衡

1、2.3 受力分析 共点力的平衡,知 识 精 要一物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础,是研究力学问题的重要方法.受力分析的程序:(1)根据题意选取研究对象,选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便,它可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统.(2)把研究对象从周围的环境中隔离出来,按照先场力再接触力的顺序对物体进行受力分析,并画出物体的受力图.,二共点力作用下物体的平衡1.平衡态(1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.(2)匀速直线运动:物体的速度不为零,其加速度为零的状态.2.平衡条件(1)物体所受合外力为零,即F合=0.(2)若采用正交分解法,

2、平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0.,3.物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反.(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反.(3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反.(4)三力汇交原理:如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必定在同一平面内,而且必为共点力.,特别提示:物体的速度等于零不同于静止,物体静止时(v=0,a=0)处于平衡状态,而物体只是速度等于零,不一定处于平衡态,如物体

3、竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时,速度均等于零,但加速度不等于零,不处于平衡态.,双 基 精 练,1.一物体悬浮且静止于空中,保持物体原有受力不变的情况下,现再给物体施加一组力,物体仍可能保持平衡的是( )A.5 N2 N3 N B.1 N5 N10 NC.7 N8 N9 N D.6 N8 N18 N,解析:根据共点力平衡条件知,这三个力中两个最小的力的和大于等于第三个力时物体仍能平衡,因此AC正确.,答案:AC,2. (2008高考江苏卷)一质量为M的探空气球在匀速下降,若气球所受浮力F始终保持不变,气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关,重力加速度为g,现欲使该气球以同样速

4、率匀速上升,则需从气球吊篮中减少的质量为( ),答案:A,解析:设减少的质量为m,气球匀速下降和上升时受到的阻力大小为Ff.下降时有Mg=F+Ff,上升时有F=(M-m)g+Ff,联立解得 A正确.,3.如图所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q,水平力F推动两个木块一起做匀速运动,下列说法正确的是( )A.P受3个力,Q受3个力B.P受3个力,Q受4个力C.P受2个力,Q受5个力D.P受4个力,Q受6个力,答案:C,解析:两木块一起做匀速运动,P不受摩擦力,只受到重力和Q的支持力;以整体为研究对象,由平衡条件可知Q必定受到地面的摩擦力作用,Q共受到5个力(重力压力支持力摩擦力推力).,4.如图所

5、示,物体m静止于一斜面上,斜面固定,若将斜面的倾角稍微增加一些,物体m仍然静止在斜面上,则( )A.斜面对物体的支持力变大B.斜面对物体的摩擦力变大C.斜面对物体的摩擦力变小D.物体所受的合外力变大,答案:B,解析:物体保持静止,处于平衡状态,由平衡条件知其合外力保持为零.斜面对物体的支持力FN=mgcos,减小;斜面对物体的静摩擦力为Ff=mgsin,增大.,疑 难 精 讲,疑难点一.受力分析时,我们依据什么来判断某个力的有无呢?名师在线:受力分析时,有三个依据来判断力的有无:(1)“条件判据”根据各种性质力的产生条件进行判断,如弹力必须是相互接触并且发生了弹性形变;摩擦力必须是相互接触的物

6、体间有弹力且有相对运动或相对运动趋势等.,(2)“效果判据”根据各种力的作用效果进行判断,如拉压支持推动阻碍吸引排斥等,对它们做出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态的影响来判断该力是否存在.(3)“相互作用判据”根据力的作用的相互性,从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的反作用力,即有力必有其反作用力.,疑难点二.受力分析时常用的方法有:整体法和隔离法假设法,如何使用这两种方法分析物体受力呢?名师在线:1.“隔离法”与“整体法”(1)“隔离法”为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法,运用隔离法解题的基本步骤:明确研究对象或过

7、程状态;将某个研究对象或某段运动过程某个状态从全过程中隔离出来;画出某状态下的受力图或运动过程示意图;选用适当的物理规律列方程求解.,(2)“整体法”当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法.运用整体法解题的基本步骤:明确研究的系统和运动的全过程;画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图;选用适当的物理规律列方程求解.隔离法和整体法常常需交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题简捷明快.,2.“假设法”在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其做出存在或不存在的假设,然后就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.,疑难点三.处理平衡问题时常用哪

8、些方法?请简述.名师在线:1.力的平行四边形定则物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则,根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识求解.,2.力的三角形定则物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡状态时,可以将这三个力的矢量首尾相接,构成一个矢量三角形;即三个力矢量首尾相接,恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形定则,根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.,3.正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件 此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡,值得注意的是,对xy轴选择时

9、,尽可能使较多的力落在xy轴上,被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.,疑难点四.动态平衡问题临界问题极值问题有何特征?如何处理这些问题?名师在线:1.动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述.,2.临界问题当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述.3.极值问题平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.,4.解决动态平衡临界与极值问题的常用的方法,名师提示:处理

10、平衡状态中的临界问题和极值问题,要正确进行受力分析,弄清临界条件,利用好临界条件列出平衡方程求解.,易 错 点 拨易错点一不会使用力是否存在的判断依据而出错自我诊断1 如图所示,小车M在恒力F作用下,沿水平地面做直线运动,由此可判断( )A若地面光滑,则小车一定受三个力作用B若地面粗糙,则小车可能受三个力作用C若小车做匀速运动,则小车一定受四个力作用D若小车做加速运动,则小车可能受三个力作用,答案:CD,解析:先分析重力和已知力F,再分析弹力.由于F的竖直分力可能等于重力,因此地面可能对小车无弹力作用,选项A错误.F的竖直分力可能小于重力,地面对小车有弹力作用,若地面粗糙,小车受摩擦力作用,共

11、四个力作用,选项B错误.若小车做匀速运动,那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡,这时小车一定受重力恒力F地面弹力摩擦力四个力作用,选项C正确.若小车做加速运动,当地面光滑时,小车受重力和力F作用或受重力力F地面弹力作用,选项D正确.,易错点二不能正确分析物体受力而导致出错自我诊断2(2008高考山东理综)用轻弹簧竖直悬挂质量 为m的物体,静止时弹簧伸长量为L,现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30,如图所示,则物体所受摩擦力( ),A.等于零B.大小为 方向沿斜面向下C.大小为 方向沿斜面向上D.大小为mg,方向沿斜面向上,答案:A,解析:由

12、题知mg=kL,设物体所受摩擦力大小为Ff,方向沿斜面向上,由平衡条件得2mgsin30=kL+Ff,解得Ff=0,故A正确,BCD错误.,易错点三凭借经验不运用物理规律分析导致的错误自我诊断3如图所示,在粗糙的水平面上放一斜面体a,有一物体b在斜面上刚好匀速下滑.现在b上施加沿斜面向下的力F,使b沿斜面加速下滑,则( )A.a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断,解析:以b为研究对象,由平衡条件可知,b受到的支持力与摩擦力的合力方向竖直向

13、上,大小等于b的重力.所以b对a的压力与摩擦力的合力方向竖直向下,a没有相对地面的运动趋势.当施加沿斜面向下的拉力F后,斜面体受到的各力并未发生变化,所以a仍保持静止.,答案:A,题 型 研 练,题型一 解答平衡类问题的常用方法【例1】 如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角=60,则两小球的质量之比 为( ),解析:小球m2受重力和细线的拉力处于平衡状态,由二力平衡条件得,细线的拉力FT=m2g.方法一:合成法小球m1受F

14、TFNm1g三力作用而处于平衡状态.受力分析如图2-3-8所示,小球m1处于平衡状态,故FN与FT的合力F=m1g.根据合力公式可得将FN=FT=m2g,=60代入上式解得故选项A正确.,方法二:力的三角形法则FN和FT的合力与小球m1g的重力大小相等,方向相反,故FNFTm1g构成矢量三角形,如图所示.由正弦定理得:,方法三:正交分解法如图所示,以FN的方向为y轴,以垂直FN的方向为x轴建立坐标系.因FN与FT的夹角为60,则m1g与y轴成30角.在x轴方向由物体的平衡条件有m1gsin30-FTsin60=0,答案:A,方法总结:(1)注意领会合成法与正交分解法的区别,当物体受力较多时用正

15、交分解法较方便,而合成法常用于处理三力平衡问题.(2)解题时一定要明确力的方向和所给定的物理环境之间的几何关系,如小球受弹力方向指向球心,摩擦力一定在两物体接触面上等.,创新预测1 如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,AB均静止.已知A和B的质量分别为mAmB,绳与水平方向的夹角为,则( )A.物体B受到的摩擦力可能为0B.物体B受到的摩擦力为mAgcosC.物体B对地面的压力可能为0D.物体B对地面的压力为mBg-mAgsin,答案:BD,解析:对B受力分析如图所示,则水平方向上:Ff=FTcos.由于FT=mAg ,所示Ff=mAgcos,故选项A错B

16、对,竖直方向上:FNB+FTsin=mBg,所以FNB=mBg-FTsin=mBg-mAgsin.故选项C错D对,本题应选择BD.,题型二 应用整体法与隔离法处理平衡问题【例2】 如图所示,倾角为的斜面上有一质量为m的物块,斜面与物块均处于静止状态.现用一大小为2.5mgsin方向沿斜面向上的力F推物块,斜面和物块仍然静止不动,则力F作用后与F作用前相比,斜面对物块的摩擦力及地面对斜面的摩擦力的变化情况分别是( )A.变大,变大B.变大,变小C.变小,不变D.变小,变小,答案:A,解析:以物块为研究对象,可求斜面对物块的摩擦力.F作用前:Ff1=mgsin,力F作用后:F=Ff2+mgsin,

17、所以Ff2=1.5mgsin.以物块和斜面组成的整体为研究对象,可求地面对斜面的摩擦力.F作用前:F1=0,力F作用后:F2=Fcos=2.5mgsincos,所以两力都变大.,方法总结:当只需求解系统所受外力时,使用整体法较方便,当需求解系统内力时,则用隔离法,有时整体法和隔离法交叉使用更便于解答问题.,创新预测2 (2009揭阳模拟)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1 kg,斜面倾角=30,悬线与竖直方向夹角=30,光滑斜面的质量为3 kg,置于粗糙水平面上,(g取10 m/s2)求:(1)悬线对小球拉力大小;(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.,解

18、析:(1)以小球为研究对象受力分析如图(a)所示,F=mg,(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图(b)所示,因为系统静止,所以.,题型三 共点力平衡中的临界和极值问题【例3】 跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为的斜面上,如图所示,已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为(tan),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理).,解析:先选物体B为研究对象,它受到重力mBg和拉力FT的作用,根据平衡条件有:FT=mBg再选物体A为研究对象,它受到重力mg斜面支持力FN轻绳拉力FT和斜面的摩擦力作用

19、,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图所示,根据平衡条件有:FN-mgcos=0FT-Ffmax-mgsin=0由摩擦力公式知:Ffmax=FN以上四式联立解得:mB=m(sin+cos).,再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有:FN-mgcos=0FT+Ffmax-mgsin=0由摩擦力公式知:Ffmax=FN四式联立解得mB=m(sin-cos).综上所述,物体B的质量的取值范围是:m(sin-cos)mBm(sin+cos).,答案:m(sin-cos)mBm(sin+

20、cos),方法总结:静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类问题时,思维要灵活,思考要全面,否则,很容易造成漏解或错解.,创新预测3 如图所示,小球质量为m,两根轻绳BOCO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60,则力F大小的取值范围是什么?,解析:对小球进行受力分析如图所示,根据物体的平衡条件有在水平方向上:Fcos-FTBcos-FTC=0在竖直方向上:Fsin+FTBsin-mg=0,高 效 作 业,一选择题1.(2009山东卷)如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小

21、滑块,在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是( ),答案:A,解析:对小滑块受力分析如图所示,根据三角形定则可得 所以A正确.,2.(2009广东省实验中学月考)如图所示,用轻质绳拴住同种材料制成的AB两物体,它们沿斜面向下做匀加速运动,关于AB的受力情况,以下说法正确的是( )A.A受三个力作用,B受四个力作用B.A受四个力作用,B受三个力作用C.AB均受三个力作用D.AB均受四个力作用,答案:C,解析:AB两物体均受到重力支持力和摩擦力作用,AB间绳无拉力作用.,3.图中弹簧测力计绳和滑轮的重量均不计,绳与滑轮间的摩擦不计,物体的重力

22、都是G,在图(a)(b)(c)三种情况下,弹簧测力计的读数分别是F1F2F3,则( )A.F3F1=F2 B.F3=F1F2C.F1=F2=F3D.F1F2=F3,答案:B,解析:由平衡条件得F1=G,F2=Gcos30,F3=G,所以应选择B.,4.倾角为30的斜面体放在水平地面上,在斜面上放一个质量为5 kg的小物块,处于静止状态.若在小物块上再作用一个竖直向上的力F,F=4 N.如图所示,则地面对斜面体的支持力FN小物块受到的摩擦力Ff的变化情况是(g取10 m/s2)( )A.FN减小了4 NB.FN的减少量小于4 NC.Ff减小了4 ND.Ff的减少量小于4 N,答案:AD,解析:设

23、小物块的质量为m,斜面体的质量为M,未加F之前,对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力Ff=mgsin30=25 N,加F后受摩擦力Ff=(mg-F)sin30=23 N,所以Ff=25 N-23 N=2 N4 N,D项对.对M和m组成的系统受力分析,未加F之前,FN=(M+m)g,加上F后FN=(M+m)g-F,则FN的减少量等于4 N,A项对.,5.(2009海南卷)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb直径分别为da和db(dadb).将ab球依次放入一竖直放置内径为d(dadda+db)的平底圆筒内,如图所示.设ab两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2,筒底所受的压力大小为F

24、.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的,则( )A.F=(ma+mb)g F1=F2B.F=(ma+mb)g F1F2C.magF(ma+mb)g F1=F2D.magF(ma+mb)g F1F2,解析:对两刚性球a和b整体分析,竖直方向平衡可知F=(ma+mb)g,水平方向平衡有F1=F2.,答案:A,6.如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是( )A.Ff不变,FN不变 B.

25、Ff增大,FN不变C.Ff增大,FN减小 D.Ff不变,FN减小,答案:B,解析:应用整体法分析,对环A和小球B组成的系统受力分析可知,竖直方向上环对杆的压力大小等于AB两物体的总重力,会保持不变;水平方向上,环对杆的摩擦力Ff等于水平外力F的大小,而对B球分析易判知F增大.故选项B正确.,7.如图(a)中一水平轻杆在右端的P点系有两根细线,一根斜向上拉且固定,另一根竖直向下连接质量为m的物体处于平衡,图 (b)中水平轻杆左端固定,右端连接一个光滑定滑轮,用细线绕过定滑轮,上端固定而下端连接与图(a)中同样的物体处于平衡.下列说法中正确的是( ),A.(a)(b)两图中斜拉线受到的拉力大小相等

26、B.(a)(b)两图中斜拉线受到的拉力大小不相等C.(a)图中轻杆对P点的作用力与(b)图中轻杆对滑轮的作用力大小相等D.(a)图中轻杆对P点的作用力与(b)图中轻杆对滑轮的作用力大小不相等,答案:BD,解析:(a)图中斜拉线的拉力(b)图中斜拉线拉力Fb=mg,B正确;(a)图中轻杆对P点作用力 (b)图中轻杆对P点作用力F2=mg,D正确.,8.(2008高考天津卷)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若

27、F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中( )A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变,答案:C,解析:以B为研究对象,受力分析如图(a),由平衡条件得, 由牛顿第三定律得 F1F2随F的增大而增大.以A为研究对象,受力如图 (b),F3为FN和Ff的合力,由平衡条件得,F3等于F2与GA的合力,F3随F的增大而增大.选项C正确. (a) (b),9.如图所示,有两根立于水平地面上的竖直杆,将一根不能伸长的柔软的轻绳的两端,分别系于竖直杆上不等高的两点ab上,用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂

28、在绳子上,达到平衡状态.现保持轻绳的a端不动,将b端缓慢下移.在此过程中,轻绳的张力的变化情况是( )A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.先增大,后减小,答案:A,解析:将bO延长,如图,cos=d/L,d为两杆间距离,L为绳长,的大小跟ab的位置无关.因此,在b端下移过程中,滑轮移动,但的大小不变,FT不变,故A正确.,10.(2009宣武检测)我国成功发射的“神舟”系列载人飞船的回收舱将要着陆之前的一段时间t内,由于受到空气阻力的作用做匀速竖直下落运动,若回收舱受到的空气阻力大小与其速率的二次方成正比,这个比例系数为k,回收舱的质量为m,当地的重力加速度为g,则此过程中回收舱的速度应为( ),答案:A,解析:设回收舱的速度为v,当回收舱匀速运动时,受力平衡,即:mg-kv2=0,则,11.如图所示,质量均为 m的两木块叠放在水平面上,受到斜向上与水平面成角的力F作用,受到斜向下与水平面成角的同样大小的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( )A.之间一定存在静摩擦力B.与水平面之间可能存在静摩擦力C.对的支持力一定等于mgD.水平面对的支持力可能大于2m