数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质.pptx

1、第二十四章 圆 24.1.1 圆,九年级人教版数学上,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O ”，读作“圆O ” 由圆的定义知 “圆”指的是“圆周”，即一条封闭的曲线.,二、圆的概念,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,确定一个圆的两个要素:,一是圆心，,二是半径,半径相同，圆心不同,O,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律

2、？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是到定点O的距离等于定长r 的所有点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是到定点O的距离等于定长r 的所有点(组成的图形),或的集合,画一画,已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(3)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,做

3、一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形.,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条

4、弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,C,O,A,B,ABC,AC,优弧与劣弧,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,练一练,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575c

5、m,练一练,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,正确答案,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,O,B,C,A,1.如图,弧有:_,2 .劣弧有：,优弧有：,你