物理一轮复习课件专题九第2讲磁场对运动电荷的作用

1、第 2 讲磁场对运动电荷的作用,考点 1,洛伦兹力及其特点,1定义：_电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力,2洛伦兹力的大小,运动,qvB,(1)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷 所受洛伦兹力 f_. (2)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，电荷,所受洛伦兹力 f_.,0,3洛伦兹力的方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向，,即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,B 和 v,(2)方向特点：fB，fv，即 f 垂直于_决定的平面 4特点 (1)洛伦兹力与电荷的运动状态有关当电荷静止或运动方 向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力通电螺线管中无论是 通以

2、稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时， 沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直 线运动,(2)洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直，因此洛伦兹力只 改变电荷运动的速度方向，而不改变速度大小，即洛伦兹力对 电荷是不做功的,(3)洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的 安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力 也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力 的宏观表现,【跟踪训练】 1在地球赤道上空，沿东西方向水平发射一束由西向东的,),B,电子流，则此电子流受到的洛伦兹力方向( A竖直向上 B竖直向下 C由南向北 D由西向东,解析：熟练运用

3、左手定则，地磁场磁感线方向由南到北， 要注意的是电子流方向与电流方向相反可判断 B 正确,2(2009 年广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，,会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是(,),B,A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功， A 错误、B 正确；根据 fqvB，可知洛伦兹力大小与速度有关， C 错误；洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速 度的大小，D 错误,3.图 921 是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由 阴极沿 x 轴方向射出

4、,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏,),上的亮线向下(z 轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是( 图 921 A加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向 B加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向 C加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D加一电场，电场方向沿 y 轴正方向,解析：若加磁场，由左手定则可知，所加磁场方向沿 y 轴 正方向；若加电场，因电子向下偏转，则电场方向沿 z 轴正方 向所以应选 B.,答案：B,(1)向心力由洛伦兹力提供：_m .,_.(T与轨道半径R、速度v无关),考点 2,带电粒子在匀强磁场中的运动,1速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁,场中做_运动,匀速直线,

5、匀速圆周,2速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直 于磁感线的平面内以入射速度 v 做_运动,R,qvB,(2)轨道半径公式：R_.,(3)周期：T,2R v,v2,3圆周运动分析 (1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也 一定在圆中任意弦的中垂线上 已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速 度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 922 甲 已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条 弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙,图 922,图 923,(2)半径的确定和计算：如图 923，利用平面几何关系， 求出该圆的半径(或圆心角)应注意以下两个重要的几何特点

6、： 粒子速度的偏转角等于圆心角，并等于 AB 弦与切 线的夹角的 2 倍，即2t； 相对的弦切角相等,与相邻的弦切角互补,即 180. (3)粒子在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角 的关系，或者利用四边形内角和等于 360计算出圆心角的大,小，由公式 t, 360,T(或 t, 2,T)可求出粒子在磁场中的运,动时间,【跟踪训练】 4“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进 行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面 取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电 子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况， 如图 924 是探测器通过月球表面、四

7、个位置 时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)设电子速率 相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正,确的是(,),图 924,A C,B D,解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径 r1r2r3r4，,mv qB,可得,根据带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径公式 r B1B2B3B4，故选项 A 正确,答案：A,5(双选，2011 年汕头一模)如图 925 所示，一束电子 以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁,场，则(,),CD,A电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹 半径越小 B电子的速率不同，在磁场中的运动周期,也不同,C电子的速率不同，它们在磁场中运动

8、的时间可能相同 D电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆 心角越大,图 925,考点 3,带电粒子在磁场中的临界和极值问题,1临界问题主要有两种情形 (1)运动受边界阻碍产生临界问题 (2)磁场本身有边界 2运动轨迹与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的 轨迹与边界相切 (2)当速率 v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大， 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长,(3)圆周运动中相关的对称规律,从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速,度与边界的夹角相等；,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,可采用的办法是(,),A.使粒子的速

9、度 v,qBL 4m,B.使粒子的速度 v,5qBL 4m,【跟踪训练】 6(双选)如图 926 所示，长为 L 的 水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁 感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带电 现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不 计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以 速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 图 926,解析：由左手定则可知粒子往上极板偏转，做匀速圆周运 动很明显，圆周运动的半径大于某值 r1 时粒子可以从极板右 边穿出，而半径小于某值 r2 时粒子可从极板的左边穿出现在 问题归结为求粒子能从右边穿出时 r 的最小值 r1 以及粒子从左 边穿出时

10、r 的最大值 r2.在图44中由几何知识得，粒子擦着板从,图44,时粒子能从左边穿出,所以 v ,BqL 4m,答案：AB,热点 1,带电粒子在磁场中的运动问题,【例 1】(双选，2011 年海南卷)空间存在方向垂直于纸面向 里的匀强磁场，图 927 中的正方形为其边界一细束由两 种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射这两种 粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，,且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是(),图 927,A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨

11、迹一定相同 D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对应的圆心,角一定越大,思路点拨：先推导出粒子在磁场中运动的轨迹半径和运动 时间的计算式子，再在题图中画出可能的运动轨迹，此后问题 就可以迎刃而解了,角)，故 BD 正确当粒子从 O 点所在的边上射出时：轨迹可 以不同，但圆心角相同，为 180，因而 AC 错误,答案：BD,备考策略：带电粒子在磁场中运动的问题实质上就是利用 磁场控制带电粒子的运动方向的问题.解决这类问题的关键是 找到带电粒子运动轨迹的圆心，掌握通过洛伦兹力等于向心力 求圆周运动的半径，以及运动时间与周期的关系，即时间与周 期之比等于圆心角与 2之比.在解题过程中，作图和找出几

12、何 关系是难点.,【触类旁通】 1(双选，2010 年江门一模)如图 928 所示，一匀强磁 场垂直穿过平面直角坐标系的第 I 象限，磁感应强度为 B.一质 量为 m、带电量为 q 的粒子以速度 v 从 O 点沿着与 y 轴夹角为 30方向进入磁场，运动到 A点时速度方向与x轴的正方向相同，,),不计粒子重力，则( A粒子带负电,B点 A 与 x 轴的距离为,3mv 2Bq,C粒子由 O 到 A 经历时间 t,m 3Bq,图 928,D粒子运动的速度没有变化,解析：根据 O、A 两点速度的方向可知轨迹圆心在O， 轨迹如图 45 所示根据左手定则可知粒子应带负电，A 正确； 根据几何知识知OAO

13、是正三角形，推出圆弧轨迹所对圆心,答案：AC,图 45,热点 2,磁场中的临界和极值问题,【例 2】(2011 年广东卷)如图 929 甲所示，在以 O 为 圆心，内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内，存在辐射状电 场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量，R1 R0，R23R0，一电荷量为q、质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力 (1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速 度 v0 的大小；,(2)若撤去电场，如图 929 乙，已知粒子从 OA 延长线 与外圆的交点 C 以速度 v2 射出，方向与 OA 延长线成 45角，,求磁感

14、应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；,(3)在图 929 乙中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小 为 v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强,度应小于多少？,图 929,图 9210,图 9211,(3)如图 9211 所示，为使粒子能够从外圆射出，粒子在 磁场内的运动半径应大于过 A 点的最大内切圆半径，该内切圆,半径为 R,2,R1R2,备考策略：解决此类问题的关键是：找准临界点找临界 点的方法是：以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少” 等词语为突破口，借助半径 R 和速度 v(或磁场 B)之间的约 束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找 出临

15、界点，然后利用数学方法求解极值常用结论如下：,(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的,轨迹与边界相切,(2)当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则 带电粒子在有界磁场中运动的时间越长；当速率 v 变化时，圆,心角大的，运动时间越长,(3)注意圆周运动中有关对称规律：从同一直线边界射入 的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在 圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出,【触类旁通】,2如图 9212 所示，环状匀强磁场围成的中空区域内 具有自由运动的带电粒子，但由于环状磁场的束缚，只要速度 不很大，都不会穿出磁场的外边缘设环状磁场的内半径 R1 0

16、.5 m，外半径 R21.0 m，磁场的磁感应强度 B1.0 T，若被,粒子具有各个方向的速度求：,，由此可见要使速,度最大，只需半径 r 最大即可 当运动轨迹恰好与外圆相切时(如图 46 所示)半径最大，由 图中的几何关系得,(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿 越磁场的最大速度； (2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度,解：(1)若粒子沿环状的半径方向射入磁场，,图 9212,联立上面的速度表达式并代入数据可得 v1.5107 m/s. 此速度即为沿环状半径方向射入的粒子不能穿越磁场的最 大速度,图 46,图 47,(2)粒子沿内圆切线方向射入磁场，轨迹与外圆相切，此时 轨迹半径 r

17、最短(如图 47 所示)，则有,易错点,混淆运动轨迹半径与圆形磁场区域半径,【例题】如图 9213 所示，带负电的粒子垂直磁场方向 进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原 方向 60角,已知带电粒子质量m31020 kg， 电量 q11013 C，速度 v01105 m/s，磁 场区域的半径 R3101 m，不计重力，求磁,场的磁感应强度,图 9213,错解分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形 磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径，对公式中有关物理量的 物理意义不明白,正确解析：画进、出磁场速度的垂线交点 O，O点即 为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹 AB，如图 9214 所示圆半径记为 r.,指点迷津：在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,时，关键把握“一找圆心，二找半径 R,mv qB,，三找周期 T,或运动时间 t ”的规律.,【纠错强化】 1如图 9215 所示，在一水平放置的平板 MN 的上方 有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向 里许多质量为 m、带电量为q 的粒子，以相同的速率 v 沿 向着纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域不计重力， 不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能,经过的区域，其中 R,mv qB,.正确的是图(,),图 9215,解析：在本题中判断