数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质.ppt_第1页
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文档简介

1、22.1.2 二次函数yax2的图象和性质,教学目标,通过画图 1.了解二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线; 2.理解其顶点为何是原点，对称轴为何是y轴，开口方向为何向上(或向下); 3.掌握其顶点、对称轴、开口方向; 4.掌握最值和增减性与解析式的内在关系，能运用相关性质解决有关问题,重点 从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数yax2的性质，掌握二次函数解析式yax2与函数图象的内在关系 难点 画二次函数yax2的图象,教学设计,一、引入新课 1.下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？ (1)y3x1 (2)y2x27 (3)yx2 (4)y3(x1)21,一、引入

2、新课,2.一次函数的图象，正比例函数的图象各是怎样的呢？它们各有什么特点，又有哪些性质呢？,3.上节课我们学习了二次函数的概念，掌握了它的一般形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单的yax2的图象和性质,一、引入新课,活动1：画函数yx2的图象 (1) 画法：描点法 (列表，描点，连线) (2)提出问题：它的形状类似于什么？ (3) 一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点,二、教学活动,活动2：在坐标纸上画函数 ，y2x2的图象(1) (2)引导学生观察二次函数y0.5x2，y2x2与函数yx2的图象，提出问题：它们有什么共同点和不同点？,共同点： 它们都是抛物线 除顶点外都处于x轴的下方

3、开口向下 对称轴是y轴 顶点都是原点(0，0) 不同点： 开口大小不同 强调指出：这三个特殊的二次函数yax2是当a0时的情况系数a越大，抛物线开口越大,(3)归纳总结：,二次函数yax2(a0)的图象和性质,(1)函数y8x2的图象 开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，y随x的增大而减小 (2)二次函数y(2k5)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_,活动3：达标检测,(3)如图，yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比较a，b，c，d的大小，用“”连接_,三、课堂小结 1二次函数的图象都是抛物线 2二次函数yax2的图象性质： (1)抛物线yax2的对称轴是y轴，顶点是原点 (2)当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，

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