261有理数的加法（一）（31张PPT）

1、2.6 有理数的加法,复习旧知,两个负数比较大小的法则,比较大小,判断：a一定大于a吗？,一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。,如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？,答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.,如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？,答：小企鹅两次行走一共向西行走了8 米.,你能从上面的两个算式中发现什么？,同号两数相加,取加数的符号，并把绝对值相加.,如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,西,

2、4,如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.,东,2,从以上两个算式你能从中发现什么?,绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,(4) (+ 2) + (- 2) =_;,(3) (- 4) + (+ 4)=_;,0,0,(6) ( +4 ) + 0 =_.,(5) ( - 3 ) + 0 =_;,- 3,+4,由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？,一个数同零相加，仍得这个数。,互为相反数的两个数相加，和为零.,你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？,有理数的加法法则,一、同号两数相加：,

3、二、绝对值不等的异号两数相加：,三、互为相反数的两个数相加：,四、一个数同零相加：,取加数的符号，并把绝对值相加.,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,得零.,仍得这个数.,有理数加法法则的顺口溜:,同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大”的跑。,异号绝对值不等的两数相加，分步思考：,确定和的符号；,确定和的绝对值，写出所得和；,相反数相加直接得出零。,注意：,有理数的加法运算,例1： 1、（-4）+（-5 ）,=-（ ） （取相同的符号）,=-（4 + 5） （把绝对值相加）,=- 9,（同号两数相加）,2、（ -6） + 2,（绝对值不相等的异号

4、两数相加）,（取绝对值较大的加数符号）,（用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=-（ ）,=- 4,=-（6 2 ）,应用,（1） （-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3) （3） 0 +（ -01 ）,例2： 计算,解：（1）原式 =-（3+9） =-12,（2）原式=-（1/2-1/3） =-1/6,（3） 原式= -01,5,7,12,_,+,1,0,13,+,_,看谁先学会!,接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）,1

5、、 -3,巩固练习,2、 -11,3、 -4,4、 0,5、 -7,6、 7,7、 -6,8、-10,计算，并说明理由： （1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-0.9）+1.5 （4）2.7+（-3.5） （5）1/2+（-2/3） （6）（-1/4）+（-1/4）,（ -7 ）,（ -21 ）,（ 0.6 ）,（ -0.8）,（16）,（ -12）,例1、计算下列各式（说明理由） （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ),请你来当小老师,1.有理数加法分三类： ， ， ； 2.有理数加法法则 有理数加法运算须确

6、定： 和的 与和的 ；,思考： 1.两数和一定大于每一个加数吗？ 2.两数和一定大于两数绝对值的和吗？ 3.两数和一定小于两数绝对值的和吗？,同号相加,异号相加,数与0相加,符号,绝对值,归纳小结：,发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.,1.(口答)计算: (+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6),=+8,=-8,=-17,(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6),=+2,=- 2,=- 5,变换题型了,2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：,（1）（_5）+( _5）0 （2）（ _7 ）+（- 5）-12,_,_,+,（3

7、）（-10）+（ _11）+1 （4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5,_,+,_,打开这一扇门,你会有所发现,例2 某市今天的最高气温为7,最低气温为0 .据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5 .问两天后该市的最高气温最低气温约为多少?,我最关心天气!,解:,气温下降5,记为-5 .,7+(-5)=,2( ),0+(-5)=,- 5(),答:两天后该市的最高气温约为2 ,最低气温约为-5 .,3、判断下列说法是否正确。若不正确，请举出反例。,（1）0与任何数相加都得0。（ ）,（2）若两数互为相反数，则这两数的和为0。 （ ）,（3）绝对值不相等的异号两数相加，取较大的一个加数的符号。 （ ）,（4）两数相加，其和一定大于任何一个加数。 （ ）,4、选择题： 如果两个有理数的和是正数，那么这两个数 （ ） A、一定都是正数 B、一定都是负数 C、一个正数一个负数 D、至少有一个正数,D,数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : 若两个数的和是0,则这两个数都是0. 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.,有些语句还正确吗?,说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.,请你设计,思考题,用“”填空：,(1)如果a0，b0，那么