中考第一轮复习——直线和圆的位置关系.ppt

1、与圆有关的位置关系,2016级数学中考第一轮复习,泸州市十八中：赵恩莲,有百分之一的希望 就做百分之百的努力 不放弃,人生就有奇迹,复习目标,1.了解点与圆，直线与圆的三种位置关系； 2.认识三角形的内心、外心； 3.掌握切线的性质与判定、切线长定理； 4.能综合运用本节知识解决有关切线的证明和计算。,考点分析,1、点与圆、直线与圆的位置关系； 2、切线的性质与判定； 3、切线长定理； 4、三角形的内心、外心； 5、切线的证明与有关计算.,活动1：自主学习,要求： 1、课前独立完成复习题单上的【知识梳理】 2、二人小组交流，并在组内达成共识,1、已知O的半径是5，点A到圆心的距离是7，则点A与

2、O的位置关系是（ ） A点A在O上 B点A在O内 C点A在O外 D点A与圆心O重合 2、已知O的半径是6，点O到直线 的距离为5，则直线 与O的位置关系是（） A相离B相切C相交D无法判断,C,C,活动2：合作交流，预习展示,【考点训练】,3、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为 .,活动2：合作交流，预习展示,4、如图，在ABC中，A=70，如果点O是ABC的内心，则BOC= .,活动2：合作交流，预习展示,125,注意： 如果点O是ABC的外心， 则BOC=？,140,活动3：典例学习,例1：(2014.营口）在O中，直

3、径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且FCA= B （1）求证：CF是O的切线； （2）若AC=4，tan ACD= ， 求O的半径。,C,活动3：典例学习,（泸州中考）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F (1)求证：直线DE是O的切线； (2)当AB=5，AC=8时，求cosE的值,H,活动4：决战中考,小结与反思,这节课复习的主要内容是什么？ 这节课你有哪些收获？,1.数形结合思想,数学思想,2.转化思想,1、(2014青海西宁) O的半径为r，点O到直线 的距离为d，r、

4、d是方程x24x+m=0的两根，当直线 与O相切时，m的值为 . 2、如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一点，ACB=65，则APB等于( ) A65 B50 C45 D40,4,B,活动5：课堂检测,知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的彼岸,祝愿同学们中考成功！,感谢您的莅临！,知识梳理,1.点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,dr,点在圆外,dr,形,数,（2）直线l 和O相切,2.直线和圆的位置关系,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,（1）没有公共点,（2）只有一个公共点,（3）有两个公共点,知识梳理,形,数,1、定义法：和圆有且只

5、有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：圆心到直线距离等于半径的直线是圆的切线。 3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,证明直线与圆相切有如下三种方法:,常见辅助线作法（1）无点： （2）有点：,作垂直，证半径,连半径，证垂直,圆的切线垂直于经过切点的半径,切线的性质定理:,如图： AB切O于C OC AB,知识梳理,、切线和圆只有一个公共点。 、圆心到切线的距离等于半径。 、切线垂直于过切点的半径。 、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。 、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,切线的性质：,知识梳理,切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。,PA、PB切O于点A、B,PA=PB,APO= BPO,注意： POA POB； AOP= BOP AOB+ APB=180,活动1：知识梳理,o,三角形外接圆,三角形内切圆,A,A,B,B,C,C,（1）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ；三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形 的交点， 到 的距离相等； （2）三角形的三个顶