中心对称.ppt

1、,请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,欣赏图片，寻找其共同点,（1）,（2）,（3）,（4）,旋转图形（1）,旋转图形（2）,旋转图形（3）,旋转图形（4）,（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？,返回,旋转,重 复,返回,旋转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,旋 转,返回,重 复,旋 转,返回,重 复,在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中

2、心。,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,A,A,B,C,C,B,O,性质1：

3、关于中心对称的两个图形是全等形。, ABC与ABC关 于点O成中心对称 ABC ABC,性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,ABC与ABC关 于点O成中心对称 AA、BB、CC经过点O 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC,中心对称的性质：,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结

4、AB，则线段AB是所画线段,例3、如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形A/B/C/D/即为所求的图形。,做一做,1、如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,2、你能很快地找到点E的对应点F吗？, ,OE=OF成立吗？,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心,点E、F是关于点O的对称点 OE=OF,3、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形

5、。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,E,F,G,M,N,做一做,做一做,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对 称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,（3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？,1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗

6、？,旋转900,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与

7、原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？,试 一 试,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？,直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,600或其整数倍。,一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。,想一想,除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？

8、,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,2、下列哪个图形是中心对称图形？,第一个和第三个是中心对称图形。,议一议,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,拓展演练,1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,谈谈这节课的收获,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。,中心对称的特征与实际应用,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.,1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后