多边形的内角和及外角和_第1页
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文档简介

1、11.3.1 多边形的内角和及外角和,先自学课本21-23页的内容，独立完成学习与测评12页的预习导航。,预 习 案（学前预习）,【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导。,课 堂 导 学 案,一、预习检查（随机抽取23组作汇报或提出困惑） 二、课堂学习 知识点一：多边形的内角和定理 1、(自主学习)自学课本第21-22页的内容，完成下列问题： 探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和

2、等于180得出这个结论？ 结论： 。,探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_,（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_,2、小组合作学习 共同解决疑惑的问题,探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于 。,3、巩固练习（先独做后交流，共同解决）：,（1）十二边形的内角和是_ （2）一个多边形的

3、内角和等于900，求它的边数,知识点二：多边形的外角和 1、(自主学习)自学课本第22-23页的内容，完成下列问题： 探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？ 问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？ 多边形的外交和等于 。,2、（合作学习）小组内检查后共同解决疑惑的问题。,3、（巩固练习）（先独做后交流，共同解决） （1）七边形的外角和是_；十二边形的外角和 是_；三角形的外角和是_。 （2）一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边 形是_边形。,四、练习巩固，层层过关 （1）在每个内角都相等的多边

4、形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。 （2）一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。 （3）如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。 （4）若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。,（5）当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。 （6）正十边形的一个外角为_ （7）_边形的内角和与外角和相等 （8）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边是_边形 （9）若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。,五、课堂小结。（个别

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