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文档简介

1、15.3.1平方差公式,探究题：,计算下列多项式的积，你能发现它们运算的各因式与结果各有什么规律吗？,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,再举几个类似于上述的几个式子算一算，是否也有同样的规律？,验证：,平方差公式：,文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；,右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）,为何具备这些特点？,中间两项是同类项，且系数互为相 反数，和为零，所以只剩首尾两项。,注意： 公式中的字

2、母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、多项式等）； 要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则。,应用：,例1、运用平方差公式计算：,(a+2b+2c)(a+2b-c),a+2b,c,(a+2b)2-(2c)2,=a2+4ab+4b2-4c2,例2：计算,巩固：,P181,解释： 你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？,(a+b)(a-b)=a2-b2,根据S长方形S大正方形S小正方形，得到：,小结： 谈一谈：你这一节课有什么收获？,平方差公式：,文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,注意： 公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、多项式等）； 要符合公式结构特征

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