数学人教版七年级上册1.3.1从算式到方程.ppt

1、3.1.1 从算式到方程,厦门外国语学校湖里分校 周岳云,问题1,小明今年13岁，老师年龄的2倍与小明年龄的和为83，你能算出老师今年的年龄吗？,思考：你是用算式做的？还是用方程做的？说说自己方法的特点？,算式与方程各自的特点,用算式解决本题的特点： 算式一旦列出，通过计算就可以求出年龄. 用方程解决本题的特点： 方程变形相对复杂； 列方程只要设出未知数，让未知数一起参与运算.,问题2,希腊数学家丢番图（公元34世纪）的碑墓上记载着： 他的生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只

2、活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲伤中度过了四年，也与世长辞了. 你能算出丢番图的寿命吗？,思考：问题2中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？,再比较本题中用算式和方程的做法的各自特点？,算式和方程的各自方法比较,1.列算式需要反复转译数量关系，从一种运算转译成其逆运算，相对复杂； 2.方程直接顺向翻译，直接而简便.,综合两个问题，我们可以发现： 用方程的方法只要直接翻译题中各个量之间的关系，再设出未知数，让未知数参与运算即可列出方程. 用方程的方法更直接更简洁. 用算式的方法是只要能列出算式，通过计算就能得到结果. 但是，如果算式不容易列出，就没法顺利解决问题. 因此我

3、们更倾向于用方程来解决问题.,例题讲解,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h， 客车比卡车早1h经过B地. A，B两地的路程是多少？,思考：你能找到本题中的等量关系吗？可以假设哪个未知量？如何列方程？,用方程解决问题的一般步骤,找顺向翻译，找出等量关系式； 设设未知数； 列让未知数参与运算，列出方程.,试一试：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：,用一根长为12cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 某校男生人数占全体学生数的52%，比女生多80人，这个学校有多少学生？ 长方形的周长为24cm，长比宽

4、多2cm，求长和宽分别是多少？,观察上述你所列的方程，它们有什么特点？,观察上述你所列的方程，它们有什么特点？,问题1中的方程：2x1383 问题2中的方程： 例题中的方程： 4x12 0.52x0.48x80 2（xx2）24,观察上述你所列的方程，它们有什么特点？,只有一个未知数，未知数的次数是一次； 等号两边都是整式.,这样的方程叫做一元一次方程.,小结,1.通过本节课的学习你对算式和方程在解决问题中的作用有什么新的认识？ 2.你学会寻找问题中的数量关系了吗？ 3.说说列方程的步骤 .,巩固练习,1. 根据下面实际问题中的数量关系，找出等量关系，设未知数列出方程. （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？ （2）甲、乙两个工程队共有100人，且甲队人数比乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两个工程队各有多少人？ （3）买4本练习本与3支铅笔共用了12.4元，已知铅笔每支0.8元，问练习本每本多少元？ （4）某工厂女工人占全厂总人数的 35，男工比女工多 252人，求全厂总人数 2.下列方程是一元一次方程的是_（填序号） x3y1 3x5=9 184y6 x217,回顾本节课内容,1.处理实际问题，方程更直接更简洁；方程是刻