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文档简介
1、第4课时 全等三角形的判定3-AAS,2.5 全等三角形,通过“ASA”判定方法,适时引申,探究“AAS”判定方法,问题解答下面问题,你能获得什么结论?如图, 在ABC 和DEF 中,A =D,B =E,BC =EF, ABC 与DEF 全等吗?你能利用“ASA”证明你的 结论吗?,在ABC 和DEF 中, A =D,B =E, C =F. 又BC =EF,B =E, ABC DEF (ASA).,由此得到判定两个三角形全等的定理:,两角分别相等且其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等.,通常可简写成“角角边”或“AAS”.,例题示范,巩固新知,ADC AEB(AAS) AC =AB,例如图
2、,AEBE,ADDC,CD =BE, DAB =EAC求证:AB =AC,证明:,课堂练习,如图,E,F 在线段AC上,ADCB,AE = CF若B =D,求证:DF =BE,证明:ADCB , A =C. AE =CF , AF =CE. 在ADF 和CBE 中,ADF CBE(AAS) DF =BE,课堂练习,变式若将条件 “B =D”变为“DFBE”, 那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由,成立. 证明:ADCB , A =C. DFBE, DFE=FEB. AFD=BEC. AE =CF , AF =CE.,ADF CBE(ASA) DF =BE,在ADF 和CBE
3、 中,1.如图,已知ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和ABC全等的图形是 ( ),A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙,B,2.已知AD是ABC 的角平分线,作DEAB 于E,DFAC 于F,下列结论错误的是( ) ADEDF BAEAF CBDCD DADEADF,C,3.已知:如图,ABAE,ADAC, BE,CBDE 求证:ACAD,证明:ABAE,ADAC , DAC+ DAB=BAE+DAB, 即BAC+=EAD.,在ABC 和AED 中,ABC AED(AAS) AC=AD,【课堂小结】,本节内容是已知两个角和一条边对应相等得全等,三个角对应相等不能确定全等. 三角形全等的判定和全等三
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