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文档简介

定义2.1.1 数域 P 上mn个数 aij (i=1,2,m; j=1,2,n)排成的m行n列数表,2.1 矩阵的概念,(2.1.1),称为P上的一个m行n列矩阵，或称为,mn阶矩阵, 当P是实数域时,称此矩阵为实矩阵,当P是复数域时,称之为复矩阵.,矩阵通常用大写英文字母A,B,C等来表示.例如,前述矩阵用A来表示,可记为,注意：行列式可展开而得到一个数,而矩阵是一个数表，不能展开。,.,矩阵众生相,在mn矩阵A=(aij)中,如果m=1,这时A=(a11,a12,a1n),称其为行矩阵,也称为n维行向量;,如果n=1,这时,称其为列矩阵,也称为m维列向量.,零矩阵,所有元素都为零的mn矩阵,称为零矩阵,记为Omn或O.,n阶方阵 在mn矩阵A=(aij)中, 当m=n时,称为n阶方阵,简记为(aij)n.,在n阶方阵A=(aij)n中,连接元素a11,a22,ann的直线称为方阵A的主对角线,a11,a22,ann称为主对角线上的元素.,对于n阶方阵A,可定义行列式,称其为矩阵A的行列式,记为|A|.,单位矩阵、对角形矩阵、数量矩阵,主对角线上的元素都为1,其余的元素均为零的n阶方阵称为n阶单位矩阵,简记为En或E,即,非主对角线上元素全为零的n阶方阵称为对角形矩阵(diagonal matrix),记为,简记为,当n阶对角形矩阵主对角线上的元素

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