人教版初中数学七年级上册《1.2.4 绝对值》教学课件

1、1.2.4 绝对值,第一课时,第二课时,1.2 有理数,两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.,B,A,10,10,(1)它们的行驶路线的方向相同吗?,(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?,不相同,相同,返回,1. 理解绝对值的概念及性质.,2. 会求一个有理数的绝对值.,素养目标,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.,+10,-10,绝对值的概念及求法,甲,乙,例如，下图所示：,|-5| = 5,|+4|

2、 = 4,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.,绝对值定义：,【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：,|5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|=,0,1,5 3.5 3 4.5 0,绝对值的性质,|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 .,【思

3、考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？,观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？,结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.,结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.,任何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,(1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a.,a,-a,0,绝对值的判断法则：,互为相反数的两个数的绝对值相等.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,【思考】相反数、绝对值的联系是什么？

4、,例1 求下列各数的绝对值.,解：,|12|=12；,|-7.5|=7.5；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身.,负数的绝对值等于它的相反数.,0的绝对值是0.,求已知数的绝对值,12, , -7.5， 0.,；,求一个数的绝对值的步骤,总结提升,(1)一个数的绝对值是4，则这数是-4. (2)|3|0. (3)|-1.3|0. (4)有理数的绝对值一定是正数. (5)若a-b，则|a|b|. (6)若|a|b|，则ab. (7)若|a|-a，则a必为负数. (8)互为相反数的两个数的绝对值相等.,1. 判断下列说法是否正确.,漏了4,0的绝对值是0,a，b也可能互为相反数，即a=-b,a

5、也可能是0,2.求下列各数的绝对值： -18， 0， - ， 7.2， + .,解：,(1)绝对值等于0的数是_, (2)绝对值等于5.25的正数是_, (3)绝对值等于5.25的负数是_, (4)绝对值等于2的数是_.,0,5.25,-5.25,2或-2,例2 填一填：,易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.,已知绝对值求原数,绝对值的性质 (1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为

6、相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.,归纳总结,C,解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.,3.若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. 5 D.,解：根据题意可知 x - 40，y - 30， 所以x4，y3，故xy7.,归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.,利用绝对值求字母的值,例3 已知|x4|+|y3|=0,求x+y的值.,解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.,4. 已知|x-6|+|y-3|=0,求

7、 的值. 解:,1.如图，点A所表示的数的绝对值是() A3 B-3 C D,2. -2018的绝对值是_,A,2018,1. 判断并改错： (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数. ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数.( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等. ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等.( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数. ( ),2._的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数 3. 的相反数是_；若 ，则 _.,0,非负数,非正数,2,4.求下列各数的绝对值：3，3.14，

8、，-2.8.,|3|=3；,解：,|3.14|=3.14；,|-2.8|=2.8.,| a b | =_(ab).,a-b,| b |=_ (b0)；,化简：,-b,| 0.2 |=_；,0.2,=_；,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近.,+5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6,绝对值,定义,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.,性质,绝

9、对值的性质 (1) |a|0； (2) .,左图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？,返回,1.通过探究得出有理数大小的比较方法.,2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.,素养目标,借助数轴比较有理数的大小,下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？,武汉5 北京-10 上海0 广州10 哈尔滨 -20,哈尔滨 -20,北京 -10,上海 0,武汉 5,广州 10,解：,【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?,记住了吗？,有理数大小的比较方法1：数轴比较法,【想一想】有没有

10、最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?,例1 在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.,解：,-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，,将它们按从小到大的顺序排列为,-5 -3 0 4,借助数轴比较数的大小,1. 如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是( ) A. abc B. bca C. cab D. bac,D,例如，1 0，0 -1，1 -1，-1 -2.,【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？,运用法则比较有理数的大小,结论：,(1)正数大于0，,(2

11、)两个负数之间，绝对值大的反而小,负数小于0，,正数大于负数；,例2 比较下列各数的大小.,-(-3)3，-(+2)-2，,(1) -(-3)和-(+2)；,异号两数比较要考虑它们的正负.,利用比较有理数大小的法则比较有理数大小,正数大于负数，,解：先化简，,3 -2，,即-(-3)-(+2).,解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.,同号两数比较要考虑它们的绝对值.,两负数相比较，绝对值大的反而小.,(2) 和 ；,解：先化简,(3) 和 -(-0.83).,总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.,2.下列判断，正确的是( ) A若ab，则|a|b|

12、 B若|a|b|，则ab C若ab0，则|a|b|,D,如a=1，b=-2,如a=-3，b=2,如a=-3，b=-2,1.下面有理数比较大小，正确的是() A. 0-2 B. -53 C. -2-3 D. 1-4,解析：根据法则，分类比较： (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； (2)两个正数，绝对值大的数就大； (3)两个负数，绝对值大的反而小.,B,2. 在数1，0，-1，-2中，最大的数是_.,-2,_ ; (2) _ ; (3) _ ; (4) _ .,1. 在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是( ). A0B-(-5)C-|+1000|D|-(-3)|,2. 比较下面各对数的大小：,B,4. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（ ）. A. a0-bB. |b|a| C. |b|b|,3. 将下列这些数用“ ”连接.,0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.,解：-|-5| -3 0 -(-4) |5|.,B,下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：,(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“”连接这些城市的最高气温,(2) -5-3-1 24.,如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小,分析：由于不能