选矿过程模拟与优化-第一章概述

1、选矿过程模拟与优化,参考书：,1A.J.Lynch，浮选回路的模拟与优化 2A.J.Lynch，破碎与磨矿回路，原子能出版社 3胡为柏，李松仁，数学模型在矿物工程中的应用，湖南科技出版社 4任天忠，选矿数学模拟及模型，中南工业大学出版社 5.冯绍灌，选煤数学模型，煤炭工业出版社,第一章 概述1-1 模型的概念,事物的产生、发展、变化是有规律的。这种规律可以用语言、图象和表格来总结，但总结规律的高级形式是数学表达式或数学模拟式。 牛顿用微积分这种数学表达式表述了他所提出的经典力学的三大定律，把物理现象与数学很密切地联系起来。牛顿的这一贡献使人们开始认识到用数学方式表达研究结果是最完善、最严密、最

2、有用的形式，也是总结事物变化规律的最理想的形式。,数学模型是其他学科与数学相结合的产物，也是定量化的关键一步。一切应用科学包括工程技术科学在内，离开了数学和数学模型方法是不可能发展的。要使选矿这门学科得到进一步发展，就必须使用数学模型。,1、概念：所谓数学模型就是描述客观物体的某些特征或运动过程的内在联系的数学表达式。 例1：牛顿力学第二定律 上式可写成： 其中F为“因”，m为“果”。 例2：欧姆定律 因此，牛顿第二定律就是描述质量m，外力F及加速度三者之间内在联系的数学模型。,2适用范围： 但一切又都是相对的，描述客观事物的数学表达式也是在一定范围内才适用的。 例如：对上述的牛顿第二定律只适

3、用于宏观低速条件，只在宏观低速条件下m常数。在宏观高速条件下质量m为非常数。根据相对性原理，在宏观高速条件下描述质量、加速度及外力三者关系为： 所以说，随着人们对客观事物认识的深化，原先在某些特定条件下建立的数学模型也需要不断修改。,1-2 模型的分类,1一般来说，描述客观物体或过程的因果关系的数学表达式有两种：一种是数学表达式中自变量与因变量之间的关系是确定性关系。为上述力学第二定律，欧姆定律（ ）、，另一种数学表达式中的自变量与因变量间的关系为非确定性关系，即某些变量具有随机性，则称这种函数关系为相关关系。 在选煤过程中遇到的大量问题都具有相关关系，习惯上我们称描述变量间相关关系的数学表达

4、式为数学模型。,2分类 选煤数学模型建立的目的是要解决生产过程的计算、预测和优化问题，为设计、管理和控制提供所需数据。不同的需要对模型的要求是不同的，所以，根据不同的需要，对同样的生产过程，应从不同角度建立不同形式的数学模型。,1根据数学模型的来源分： 可分为理论模型、经验模型和综合模型。 理论模型：它是建立在大量理论研究的基础上，经过理论分析确定自变量与因变量的函数关系，函数式中的系数都有比较明确的物理意义。在选煤过程中，可以建立理论模型的情况不多。 经验模型：它是根据变量之间的统计关系，并不着重过程作用机理，是利用大量的生产或实验数据进行统计分析，凭经验或根据图解形式，确定模型形式，建立起

5、来的，选煤生产中应用较多。,综合模型：把上述二者结合起来，模型形式来自理论分析，但其中参数需待定，要由生产或实验数据确定。 2、根据模型中变量与时间关系可分为稳态模型和动态模型。 3、从变量的性质来分可分为确定性模型和随机模型。,1-3 研究和建立选矿数模的意义 选矿数学模型的研究与建立是一个复杂的课题，也是近些年来选矿工作者重视和进行研究的一个重要领域。研究和建立符合实际的选矿数学模型有以下几方面的意义。 （1）揭示选矿过程本质，找出影响生产过程的因素及其相关关系，使生产过程具有可测性、可控性，以便达到最优化生产。 （2）选矿过程或设备的模拟及放大。由于影响选矿过程的因素很多，而其中不少因素

6、又具有随机性，因此选矿生产过程，选矿方法以及设备的研制往往要靠大量实验室，半工业或,工业性试验来解决。这样从经济、时间、人力上都有相当上的耗费。如果通过研制数学模型解决从实验室或小型试验到工业生产过渡的准确办法，即建立一个“放大、相似准则”，这将是选矿过程的重大突破。 （3）生产过程的最优控制，利用计算机进行生产过程的最优化控制首先应建立必要的数学模型。 （4）选煤厂设计方案的比较、预测、生产管理等等，也都有赖于数学模型的建立。,1-4 选煤过程自动控制,选煤厂自动控制包括设备的集中控制和工艺过程控制两个方面 设备的集中控制的目的是控制设备的安全运行。集控首先是根据工艺流程按一定顺序启停设备，

7、同时，对设备的运行情况进行监测，以保证安全生产。设备集中控制属于开关量控制。,工艺过程的控制是监测和调节选煤工艺过程操作参数，使设备始终保持理想的工作状态，以提高设备的生产能力、产品的质量和产率，从而直接提高选煤的经济效益。 对选煤工艺过程控制仍具有一定难度，目前能够实现的是：重介悬浮液密度自动控制、跳汰机排料和风阀的自动控制、浮选机和浓缩机自动加药等过程的控制，而这些均为定值控制。,选煤厂自动控制的发展主要取决于三个因素：计算机硬件、检测仪表和控制策略。而计算机硬件已不成问题，目前需要解决的是检测仪表和控制策略。 检测仪表：许多通用检测仪表可用于选煤过程在线检测，如用于检测固体量、流量、浓度

8、、水分液位、料位和压力等参数的检测仪表。但是,选煤厂必须还要有如在线灰分、粒度等物理量的检测设备，目前这些产品无论是在价格，还是精度上都不理想。,控制策略是指用什么规律去实现过程控制。在选煤过程自动控制中，可以采用直接数字控制和监督控制两种方法。 直接数字控制是当前选煤厂自动控制的主要形式。该控制策略是将被控制量保持一个设定值。目前，国内实现的煤泥浮选自动加药、跳汰机自动排矸、重介选介质密度自动调节等都属于这种控制。该控制方法只是一个定值控制系统，它并不能使选煤生产始终处于最优工况条件下。,监督控制能够进行最优控制，这是一种以模型为基础的控制策略。在监督控制中需要建立数学模型，确定衡量生产好坏

9、的目标函数，比如把精煤产率或利润作为目标，同时要规定寻找目标的最优化方法。计算机根据从生产过程中检测出来的变量，计算模型参数，再利用最优化方法寻找目标函数最优时的控制变量值，用这个数值作为设定值，对生产过程进行控制。,1-5 选煤过程模拟一般方法,模拟选煤过程,预测和优化选煤生产,目前所采用的方法有系统规划和数学模拟两种。 1、系统规划是运筹学中的一种优化方法，目前选煤模拟只用到其中的线性规划和非线性规划两种。现通过配煤的例子来说明。,例：某煤电公司有三对矿井，每个矿的生产能力均为6000t/d，三个矿的煤在储煤场混匀之后，供给发电厂。发电厂每天用煤量为15000t，各矿的生产情况和发电厂对煤

10、质要求如下表所示，应如何安排生产，才能使该公司的生产成本最低？,解：设三个矿井的实际产量分别为x1、x2、x3，要使生产成本达到最低，应该使： 35.73x1+31.50 x2+34.05x3=min 为了满足发电厂要求，应该使： x1+x2+x3=15000 8.20 x1+9.10 x2+11.20 x310.0015000 0.70 x1+0.85x2+1.40 x31.0015000 矿井生产能力限制条件： x16000， x26000， x36000 x1， x2， x30,求得结果： x1=3857， x2=6000， x3=5143 最小生产费用为501975元/d，这个结果是唯一的。 线性规划解决选