七年级数学下册期末复习六数据的分析新版湘教版

1、期末复习(六)数据的分析各个击破命题点1平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是(a)月用电量(度)2530405060户数12421 a中位数是40 b众数是4 c平均数是20.5 d平均数是41【思路点拨】由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数为40.5.【方法归纳】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意

2、众数可以不只一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数1(锦州中考)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1 800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(b) a320，210，230 b320，210，210 c206，210，210 d206，210，2302(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是(a) a7、8 b7、9 c8、9 d8、103某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事

3、，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分(1)分别计算三人民主评议的得分；(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按433的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？解：(1)甲民主评议的得分是：20025%50(分)；乙民主评议的得分是：20040%80(分)；丙民主评议的得分是：20035%70(分)(2)甲的成绩是：(754933503)(433

4、)7291072.9(分)；乙的成绩是：(804703803)(433)7701077(分)；丙的成绩是：(904683703)(433)7741077.4(分)因为77.47772.9，所以丙的得分最高命题点2方差【例2】在某中学举行的演讲比赛中七年级5名参赛选手的成绩如下表所示：选手1号2号3号4号5号得分9295918988(1)计算出这5名选手的平均成绩；(2)计算出这5名选手成绩的方差【思路点拨】(1)用5名选手的得分和除以5；(2)利用方差公式s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2计算【解答】(1)x(9295918988)5 91(分)(2)s2(9291)2(9591)2(9

5、191)2(8991)2(8891)2 6.【方法归纳】本题考查平均数和方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3(泉州中考)甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是(b) a甲b乙c丙d丁4甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.在这5

6、天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：x甲(108778)58(件)，x乙(98779)58(件)s(108)22(88)22(78)21.2，s2(98)2(88)22(78)20.8.因为x甲x乙，ss，所以乙编织机出合格品的波动较小整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(海南中考)有一组数据：1，4，3，3，4，这组数据的中位数为(c) a3 b1 c3 d42将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是(b) a50 b52 c48 d23某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示：节电量(千瓦时)2030

7、4050户数(户)20303020那么4月份这100户家庭的节电量(单位：千瓦时)的平均数是(a) a35 b26 c25 d204(茂名中考)为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款的数额(单位：元)205080100人数(单位：名)6743对于这20名同学的捐款，众数是(b) a20元 b50元 c80元 d100元5(连云港中考)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是(b)甲乙丙丁x8998s2111.21.3 a.甲 b乙 c

8、丙 d丁6(益阳中考)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是(c)劳动时间(小时)33.544.5人数1121 a.中位数是4，平均数是3.75 b众数是4，平均数是3.75 c中位数是4，平均数是3.8 d众数是2，平均数是3.87(孝感中考)今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是(c) a平均数是15 b众数是10 c中位数是17 d方差是8如果一组数据a1，a2，a

9、n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是(c) a2 b4 c8 d16二、填空题(每小题4分，共16分)9(乐山中考)九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树3棵10(常德中考)张朋将连续10天引体向上的测试成绩(单位：个)记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21.则这组数据的中位数是1811(南京中考)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57 000木工46 000瓦工55 000现该工

10、程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差变大(填“变小”“不变”或“变大”)12(厦门中考)已知一组数据1，2，3，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n)设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s2k2k(用只含有k的代数式表示)三、解答题(共60分)13(8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：学生平时作业单元测验期中考试期末考试小丽80757188小明76807090请你通过计算，比

11、较谁的学期总评成绩高？解：小丽的总评成绩为：8010%7530%7125%8835%79.05(分)，小明的总评成绩为：7610%8030%7025%9035%80.6(分)因为80.679.05，所以小明的学期总评成绩高14(12分)某班同学响应学校的号召，每位学生都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册班长统计了全班捐书情况如下表：册数4567850人数681562(1)求出该班捐8册图书的人数；(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数；(3)该题的平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？解：(1)共有40名同学，捐8册图书的有：406815623(人)(2)平

12、均数为：320408(册)；中位数是第20、21两个数据的平均数，即(66)26(册)；6册出现的次数最多，故众数是：6册(3)平均数不能反映该班同学捐书册数的真实状况理由：捐书册数达到8册及8册以上的只有5人，而大部分同学捐书册数都在6册左右15(12分)某校九年级同学进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩(单位：m)：李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58；陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52，(1)李超和陈辉的平均成绩分别是多少？(2)分别计算两人六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？(3)若预知参加年级的比赛能跳

13、过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？解：(1)李超的平均成绩为：(2.502.422.522.562.482.58)2.51(m)，陈辉的平均成绩为：(2.542.482.502.482.542.52)2.51(m)(2)s(2.502.51)2(2.422.51)2(2.522.51)2(2.562.51)2(2.482.51)2(2.582.51)20.002 77，s(2.542.51)2(2.482.51)2(2.502.51)2(2.482.51)2(2.542.51)2(2.522.51)20.000 63.因为ss，所以陈辉的成绩更为稳定(3)若跳过2.55 m就

14、很可能获得冠军，则在6次成绩中，李超2次都跳过了2.55 m，而陈辉一次也没有，所以应选李超参加16(14分)质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.请回答下列问题：(1)填空：统计量)sdo5(公司)平均数(单位：年)众数(单位：年)中位数(单位：年)甲公司856乙公司9.688.5丙公司9.448(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高(3)丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；以从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些17(14分)(吉林中考)要从