年中考数学总复习第4讲分式及其运算课件.pptx

1、第4讲分式及其运算,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1. 分式的基本概念,2. 分式的基本性质,3. 分式的运算法则 (1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式 的值不变,(2)分式的加减法：,4. 分式的约分、通分 把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，其根据是分 式的基本性质 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫 做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质通分的关键是确定几 个分式的最简公分母 5. 分式的混合运算 在分式的混合运算中，

2、应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化 简，最后进行加减运算遇有括号，先算括号里面的灵活运用运算 律，运算结果必须是最简分式或整式,1.(2016衡阳)如果分式 有意义，则x的取值范围是() A.全体实数B.x1 C.x1D.x1,诊断自测,2,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,C,解析各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母,最简公分母是4(mn)x2.,1,2,3,4,5,D,4.(2016滨州)下列分式中，最简分式是(),1,2,3,4,5,A,1,2,3,4,5,D,返回,考点突破,返回,考点一,分式的概念与性质,规律方法,答案,规

3、律方法,分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违 背，否则分式的值改变； 将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母 是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底； 巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，将 要求的算式向已知条件“凑”而求得结果,规律方法,练习1,5,分析根据题意得：b2a25ab，,分析,答案,分式的约分与通分,考点二,分析根据平方差公式、多项式乘多项式法则进行计算；再根据分式混合运算法则进行计算,规律方法,分析,答案,本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握平方差公式、多项式乘多项式法则、分

4、式的混合运算法则是解题的关键,规律方法,练习2,答案,考点三分式的运算与求值,分析原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项化简得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值,规律方法,分析,答案,分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时， 一般应先进行因式分解，再约分； 整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式； 做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格 按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序,规律方法,答案,返回,练习3,易错防范,返回,试题甲乙两人两次到某地采购某种产品，两次购买的单价不同，分别为x元/ 千克与y元/千克，甲每次买1000千克，乙每次花费1000元，你认为谁的购买 方式平均单价较低？,易错警示系列 4,不能正确用分式表示实际数量关系,错误答案展示解：甲两次的平均单价为 元/千克，乙两次购买的平均 单价为 元/千克， 当(xy)24000时，乙的购买方式平均单价较低； 当(xy)24000时，两种购买方式平均单价相等； 当(xy)24000时，甲的购买方式平均单价较低,正确解答,分析与反思,剖析,剖析本题错解的原因是考生对用字母表示商品的平均单价的应用题 比较陌生，不能正确用代数式表示商