河北省保定市2020年定兴县中考数学试题及答案解析

1、河北省保定市定兴县2020年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_1的绝对值为( )ABCD22计算:( )A298B9801C10000D100013下面列出的不等式中,正确的是()A“米不是正数”表示为米0B“米不大于3”表示为米3C“n与4的差是负数”表示为n40D“n不等于6”表示为n64下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD5某地区有38所中学,其中七年级学生共6 858名为了 了 解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序抽样调查;设计调查问卷;用样本估计总体;整理数据;分析数据其中正确的是()A B C

2、D6把0.00205写成a10n(1a10,n为整数)的形式,则n为()A2B3C4D57下列图形中,21的是( )ABCD8不等式组解集在数轴上表示正确的是()A B C D 9若分式x2x-1xx-1运算结果为x,则在“”中添加的运算符号为( )A+BC或D+或10已知,则关于的一元二次方程根的情况为( )A无实数根B有两个相等实数根C有两个不相等实数根D无法确定11已知:如图,求证:下面为嘉琪同学的证明过程:证明:,( ),又,( )其中为解题依据,则下列描述正确的是( )A代表内错角相等B代表同位角相等,两直线平行C代表对顶角相等D代表同旁内角相等,两直线平行12如图,在数轴上,点O对

3、应数字O,点A对应数字2,过点A作AB垂直于数轴,且AB=4,连接OB,绕点O顺时针旋转OB,使点B落在数轴上的点C处,则点C所表示的数介于()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间13如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )ABCD14“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2米,则表示y与x函数关系的图象大致是( )ABCD15如图,在O中,为直径,为弦,为切线,连接若,则的大小为( )ABCD16 如图,已知轮船甲在A处沿

4、北偏东65的方向匀速航行,同时轮船乙在轮船甲的南偏东40方向的点B处沿某一方向航行,速度与甲轮船的速度相同若经过一段时间后,两艘轮船恰好相遇,则轮船乙的航行方向为()A北偏西40B北偏东40C北偏西35D北偏东3517计算:12-3=_18如图, CD,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交,于点、,再分别以、为圆心,大于的同样长为半径作圆弧,两弧交于点,作射线,交于点,则射线为_;若,则的度数为_19一小球从距地面高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第2次着地时,经过的总路程_;(2)小球第次着地后,反弹的高度为_20(1)计算:;(2)已知,求代数式的值21如图,桌

5、面上竖直放置着一个等腰直角三角板,若测得斜边的两端点到桌面的距离分别为,(1)求证:;(2)若,求的长22某中学开展“阳光体育一小时”活动,按学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目为了 解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了 一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了 _名学生;(2)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角是_度;(3)将条形统计图补充完整;(4)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动的学生约有_名23如图,一次函数图象与反比例函数的图象交于点、,与轴交于点(1)求一次函数与反比例函

6、数的解析式(2)求点坐标(3)平面上的点与点、构成平行四边形,请直接写出满足条件的点坐标_24如图,在直角坐标系中,二次函数经过,三个点(1)求该二次函数的解析式(2)若在该函数图象的对称轴上有个动点,求当点坐标为何值时,的周长最小试卷第6页，总6页参考答案1B【解析】【分析】直接利用绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,进而得出答案【详解】解:的绝对值为,故选:B【点睛】此题主要考查了 绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键2C【解析】【分析】直接利用完全平方公式求解即可.【详解】解:.故选:C.【点睛】本题考查的知识点是利用完全平方公式求解,属于容易题.失分的原因是:无

7、法根据题目中给出的式子,结合完全平方公式解题.3C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式,与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “米不是正数”表示为 故错误.B. “米不大于3”表示为故错误.C. “n与4的差是负数”表示为n40,正确.D. “n不等于6”表示为,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式,解决本题的关键是理解负数是小于0的数,非负数是大于或等于0的数,不大于用数学符号表示是“”4B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、是中心对称图形,故此选项正确;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是中心对称图形,故此

8、选项错误;故选:B【点睛】本题考查了 中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5D【解析】【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可【详解】解:解决一个问题所要经历的几个主要步骤为:设计调查问卷,再抽样调查;整理数据;分析数据;用样本估计总体所以为:故选:D【点睛】此题主要考查了 调查收集数据的过程与方法,正确掌握调查的过程是解题关键6B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】把0.00205写成(1a10,n

9、为整数)的形式为2.05,则为故选:B【点睛】本题考查了 用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7C【解析】【分析】由已知条件可知A是两个直角,B是两个对顶角,C是三角形的一个内角和外角,D是同圆中同弧对应的两个角.【详解】解:由已知条件,A中1=2=90;B中1=2(互为对顶角);C中应用三角形定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故 12;D中应用定理:同圆中等弧对应的圆周角相等,故1=2;故选C.【点睛】本题考查了 三角形的基本定理,灵活运用定理是解题的关键.8C【解析】【分析】分别解出两个一元一次不等

10、式,再把得到的解根据原则(大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心)分别在数轴上表示出来,再取两个解相交部分即可得到这个不等式组的解集.【详解】解:对不等式移项,即可得到不等式的解集为,对不等式,先去分母得到,即解集为,把这两个解集在数轴上画出来,再取公共部分,即:,解集在数轴上表示应为C.故选C.【点睛】本题主要考查了 数轴和一元一次不等组及其解法,先求出不等式组的解集,然后根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来,再比较即得到答案.9C【解析】【分析】依次计算+、,再进行判断.【详解】当为“”时,x2x-1-xx-1=x

11、(x-1)x-1=x;当为“+”时,x2x-1+xx-1=x2+1x-1;当为“”时,x2x-1xx-1=x3(x-1)2;当为“”时,x2x-1xx-1=x;所以结果为x的有或.故选:C.【点睛】考查了 分式的加、减、乘、除运算,解题关键是熟记其运算法则.10A【解析】【分析】求出时的取值范围即可确定关于的一元二次方程根的情况【详解】对于关于的一元二次方程,= 当时,-米-80,0,一元二次方程没有实数根,故选:A【点睛】本题考查了 根的判别式,一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0,方程有两个不相等的实数根;(2)=0,方程有两个相等的实数根;(3)0,方程没有实数根11C【解析】【

12、分析】依据对顶角相等以及2的度数,即可得到23180,根据平行线的判定即可判断ab【详解】解:1110,31(对顶角相等),3110,又270,23180,ab(同旁内角互补,两直线平行)故选:C【点睛】本题主要考查了 平行线的判定,解题时注意:同旁内角互补,两直线平行12B【解析】分析:计算出的长度,进行估算即可.详解: 即 故选B.点睛:考查了 无理数的估算以及数轴上的点和实数之间的对应关系,夹逼法是估算的一般方法,也是常见的方法.13C【解析】【分析】【详解】解:根据题意,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,共有5种等可能的结果,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有,3种情况

13、,因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为故选C14B【解析】【分析】由于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,可设y=,由于点(0.2,500)在此函数解析式上,故可先求得k的值【详解】根据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,设y=,由于点(0.2,500)在此函数解析式上,k=0.2500=100,y=故选B15A【解析】【分析】根据三角形外角的性质求得OCB=60,根据切线的性质得出OCD=90,即可求解【详解】OA=OB,OCB=OBC=AOC=60,为O的切线,OCD=90,BCD=90-60=30,故选:A【点睛】本题考查了 切线的性质定理以及三

14、角形外角的性质,熟记和圆有关的各种性质定理是解题关键16D【解析】【分析】设两船相遇于点C,如图,则ABC是等腰三角形,即AC=BC,也就是CAB=B,根据方位角的概念,B=CAB=180-65-40=75,可得答案【详解】解:设两船相遇于点C,如图,则ABC是等腰三角形,即ACBC,也就是CABB,根据题意得,BCAB180654075,754035,所以轮船乙的航行方向为北偏东35故选:D【点睛】本题考查了 方向角的知识点,等腰三角形的性质,解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量:一个是方向角,一个是距离173【解析】12-3=23-3=318的平分线 【解析】【分析】直接利用平行

15、线的性质结合角平分线的作法得出CA米=BA米=35,即可得出答案【详解】ABCD,ACD=110,CAB=70,根据作图可知:射线AP为CAB平分线,CA米=BA米=35,ABCD,厘米A=米AB=35故答案为:CAB平分线,35【点睛】本题主要考查了 基本作图以及平行线的性质,正确得出CA米=BA米是解题关键196 【解析】【分析】(1)根据题意可以求得小球第2次着地时,经过的总路程;(2)逐一列出前三次着地后反弹的高度,找出规律,即可解答【详解】解:(1)小球第2次着地时,经过的总路程为:,故答案为:6;(2)第1次着地后反弹的高度为:,第2次着地后反弹的高度为:,第3次着地后反弹的高度为

16、:,第n次着地后反弹的高度为:,故答案为:【点睛】本题考查了 实际问题中的规律探究问题,解答本题的关键是明确题意,找出题目中数的变化规律,注意每次着地后又跳回到原高度的一半再落下20(1)9600;(2)100【解析】【分析】(1)利用平方差公式计算可得;(2)根据完全平方公式计算可得【详解】(1);(2) 当,时,原式【点睛】本题主要考查了 因式分解-运用公式法,解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式21(1)见解析;(2)3【解析】【分析】(1)先利用同角的余角相等,判断出DAC=BCE,进而判断出ACDCBE;(2)由全等三角形的性质,即可求出答案【详解】解:(1)证明:,(2)解:,

17、【点睛】此题主要考查了 等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,判断出ACDCBE是解本题的关键22(1)200;(2)54;(3)作图见解析(4)180【解析】【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图,利用A组频数80除以A组频率40%,即可得到该校本次调查中,共调查了 多少名学生;(2)用360度乘以B组的百分比可得;(3)总人数乘以C项目的百分比可得圆心角度数;(4)用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可【详解】(1)根据题意得:8040%=200(人),故本次共调查200名学生故答案为200(2)扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角是360(140%20%

18、25%)=54故答案为54;(3)C项目的人数为20020%=40,补全图形为:(4)“篮球”的百分比为140%20%25%=15%,则喜欢篮球运动的学生约有120015%=180(人)故答案为180点睛:本题考查了 条形统计图、扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23(1),;(2);(3)或或【解析】【分析】(1)先由图形得出的信息代入求出米,再求出B点,利用待定系数法将A、B代入求出即可.(2)一次函数令y=0求出x即可得出C坐标.(3)根据题意分别找到点所在的直线,再根据线段长度判断即可.【详解】解:(1)把代入得:,把横坐标代入得:,即,把,代入得:,解得:,一次函数解析式为;反比例函数的解析式.(2)对于,令,得到,则的坐标为;(3)如下图所示,分三种情况考虑:O、C、A三点确定,D点满足题意得点必定在y轴上或过点A平行x轴的平行线上,在y轴上可得(1,2)、(1,2)满足在过A点平行x轴的平行线上可得(5,2),(1,2)满足综上所述:;故答案为:或或.【点睛】本题考查一次函数与