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1、2.2.1 对数与对数的运算(2),1) 对数的定义：,，,复习回顾：,2) 指数式与对数式的互化：, 负数与零没有对数； 对数恒等式 ：,如果 ， 那么数 x 叫做以 a 为底的 N 的对数，记作 ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。,3) 对数的重要性质：,，,4) 指数的运算性质：,复习回顾：,新课讲授：,1. 对数的运算性质:,(1) 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和;,(2) 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差;,(2),(3),语言表达:,(3) 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍.,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：, 对数运算公式几个注意

2、点：,1) 简易语言表达：“积的对数=对数的和”，； 2) 真数的取值必须是（0,）； 3) 有时公式可以可逆； 4) 5),解: (1),(2),例1：用 logax， logay， logaz 表示下列各式：,例题研究：,例2: 求下列各式的值：,（1）,（2）,解：,= 5 + 7log222 = 5 + 14 = 19,解：,例题研究：,（1）,（2）,解：(1),(2)原式=,例3: 求下列各式的值：,例题研究：,1. 用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2.求下列各式的值：,其他重要公式：,证明：,由对数的定义可以得：,即得,截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,问：哪一年的人口数可达到18亿？,证明：,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式.,其他重要公式：,证明:,换b为底得：,变形公式：,其他重要公式：,证明：设,由对

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