22整式的加减2

1、整式的加减,去括号,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：,知识回顾,（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过 非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小 时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？,解：冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程 为120（u-0.5）千米， 这段铁路全长为：,100u+120（u-0.5）千米,冻土地段与非冻土地段相差：100u-120（u-0.5）千米,上面的式子都带有括号，它们应如

2、何化简？,100u+120（u-0.5）,100u-120（u-0.5）,100u 120（u0.5）=100u+120u-60,100u120（u 0.5）=100u-120u+60,=220u-60,= -20u+60,上面两式中有 +120（u-0.5）+120u -60 -120（u-0.5）-120u +60 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；,温故而知新,根据分配律,得 +(x-3),= 1(x-3),= x-3,-(x-3),

3、= (-1)(x-3),= -x+3,+( x-3 )x-3,-( x-3 )-x+3,括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;,发现,1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变),2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反.(符号相反),特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得,这也符合以上发现的去括号规律.,去括号法则,归纳,顺口溜：,去括号时符号变

4、化的规律：,去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号,=（-1）x（3-7）,复习旧知,- 5,+5,+7,-7,1. 化简,=（-1） x 3+（-1） x（-7） = - 3 + 7,= 1 x 3+1 x （-7） = 3 - 7,=（+1） x（3-7）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,用分配律计算,想一想,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？,(1) +（a-b）,(2) -（a-b）,= 1x（a-b）,= （-1）x（a-b）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,= a-b,= -a+b,=（-1） x

5、a+(-1) x(-b),(1) +（a-b+c）,(2) -（a-b+c）,= 1x（a-b+c）,= （-1）x（a-b+c）,= a-b+c,= -a+b-c,=（-1） xa+(-1) x(-b)+(-1 ) xc,练习：,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,例：为下面的式子去括号,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3

6、（a-b+c）,= -3（a-b+c）,(1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）,结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号.,练习1：去括号, 9（x-z）,-3（-b+c）,4(-a+b-c),-7（-x-y+z）,= 9x+9（-z） = 9x- 9z,=-3（-b）+3c =-(-3b+3c) =3b-3c,= 4（-a）+4b+4（-c） = - 4a+4b- 4c,= - 7（-x）+7（-y）+7z = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z,解:(1)原式,(2)原式=,例4.化简下列各式,例题

7、5,两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解：(1) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200(km) (2) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km), 2（3a+b）, -3（-2a+3b）,-7（-a+3b-2c）, 4（2x-3y+3c）,课堂练习2：去括号,=2 3a+2b =6a+2b,= - 7（-a）+7 3b+7 （-2c） = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c,=-3 (-2a)+33b =-(-6a+9b) =6a-9b,=4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c,判断下列各题中的正误：,1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3,2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b,3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x,4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y,5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x,去括号是代数式变形中的一种常用方法： 去括号时，特别是括号前面是“”号