九年级数学第二次月考试题

1、九年级数学第二次月考试题 姓名：_班级：_一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.方程的根为（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.或32.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）3.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）A.1 B.1 C.1或1 D. 4.下表是二次函数yax2bxc的自变量x的值与函数y的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一个解的范围是()x6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.04A.6x6.17 B6.1

2、7x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.205.二次函数（）的图象如图所示，下列结论：（1）（2） （3）（4） 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )A. B. C. D.7.如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB= ( )A1： B1：2 C：2 D1：8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A.24 B.48 C.24或8 D. 8二

3、、填空题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分） 9已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为_.10某矩形的长为a ，宽为b ，且（ab）（ab2）8，则ab的值为 _。11已知方程的两根恰好RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为 .12. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .13.如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B的对应点的坐标是_.14.如图，函数y(xh)2k的图象，则其解析式为_yxAOB15.如图，设四边形ABC

4、D是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an=_三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：（1） （2）17（本题满分6分）若x=1是方程mx23xn=0的根，求(mn)24mn的值。（第18题图）18. （本题满分8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。

5、（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积。19（本题满分10分）已知、是ABC的三条边，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0。（1）试判断ABC的形状。 （2）若、为关于x的一元二次方程x2 mx3m=0的两个根,求m的值。20. （本题满分9分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；ABCDO（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？21. （本题满分6分）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份

6、的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率22（本题满分8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图（12）(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由23. （本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销

7、售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】25. （本题满分12分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0， ）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，求|PAPC |的最大值和最小值，并求出此时点P的坐标；OxyABC（3）点M为x

8、轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）设抛物线的解析式为yax 2bxcOxyABCP根据题意，得 解得 抛物线的解析式为y x 22x （2）当PAPC时，|PAPC |的值最小，为0y x 22x ( x2 )2 抛物线的对称轴是x2设P（2，m），( 21 )2m 2 2 2( m )2OxyABCP解得m ，此时点P的坐标为（2， ）连接AC并延长，交对称轴于点P则|PAPC |的值最大，即等于线段AC的长在RtAOC中，OA1，OC AC 即|PAPC |的最大值为 设直线AC的解析式为ykxb则 解得 直线AC的解析式为y x 当x2时，y x OxyABCMN此时点P坐标为（2， ）（3）存在（i）当点N在x轴的下方时四边形ACNM是平行四边形，CNx轴点C与点N关于对称轴x2对称C点的坐标为（0， ）点N的坐标为（4， ）（ii）当存在的点N在x轴上方时，作NHx轴于点H四边形ACMN是平行四边形Oxy