九年级数学下册期中综合检测新版新人教版

1、期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点p在反比例函数y=(k0)的图象上,则k的值是()a.-b.2c.1d.-12.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是()a.必经过点(1,1)b.两个分支分布在第二、四象限c.两个分支关于x轴成轴对称d.两个分支关于原点成中心对称3.(2015成都中考)如图所示,在abc中,debc,ad=6,db=3,ae=4,则ec的长为()a.1b.2c.3d.44.如图所示,平行四边形abcd中,e是bc上一点,beec=23,ae交bd于f,则bffd等于()a.25b.35c.23d.575.(2015自

2、贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y10y2y3,则下列各式中正确的是()a.x1x2x3b.x1x3x2c.x2x1x3d.x2x3x16.已知反比例函数y=(a0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限7.如图所示,在abc中,c=90,d是ac上一点,deab于点e,若ac=8,bc=6,de=3,则ad的长为()a.3b.4c.5d.68.(2015浙江中考)如图所示,点a的坐标是(2,0),abo是等边三角形,点b在第一象限.若反

3、比例函数y=的图象经过点b,则k的值是()a.1b.2c.d.29.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()a.0.36米2b.0.81米2c.2米2d.3.24米210.(2015重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形abcd在第一象限内,边bc与x轴平行,a,b两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=的图象经过a,b两点,则菱形abcd的面积为()a.2b.4c.2d.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.反比例函数y=(m-2)的函数

4、值为时,自变量x的值是.12.(2015重庆中考)已知abcdef,且abc与def的面积比为41,则abc与def对应边上的高之比为.13.如图所示,平行四边形abcd中,点e是ad边的中点,be交对角线ac于点f,若af=2,则对角线ac的长为.14.已知在反比例函数y=图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是.16.如图所示,在abc中,ab=6,ac=4,p是ac的中点,过p点的直线交ab于点q,若以a,p,q为顶点的三角形和以a,b,c为顶点的三角形相似,则aq的长为.

5、三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y=(k0)与一次函数y=mx+b(m0,所以图象在第一、三象限,故b错误;沿x轴对折不重合,故c错误;两分支关于原点对称,故d正确.故选d.)3.b(解析:根据平行线分线段成比例,得=,即=,则ec=2.故选b.)4.a(解析:beec=23,bebc=25,四边形abcd是平行四边形,ad=bc,adbc,bead=25,adfebf,=.故选a.)5.d(解析:k=-10,反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,y10y20,x2x30,即x2x30,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经

6、过第三象限.故选c.)7.c(解析:在abc中,c=90,ac=8,bc=6,ab=10,又adeabc,则=,=,ad=5.故选c.)8.c(解析:如图所示,过b点作bdx轴,垂足为d,oab是等边三角形,ob=oa=2,od=1,bd=.点b的坐标为(1,).反比例函数的图象经过点b,k=.故选c.)9.b(解析:设阴影部分的直径是x m,则1.2x=23,解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积s=r2=0.81(米2).故选b.)10.d(解析:反比例函数的图象经过a,b两点,且a,b两点的纵坐标分别为3,1,点a的坐标为(1,3),点b的坐标为(3,1),过b作bead,垂足为e,则

7、ae=2,be=2,根据勾股定理可得ab=2,又四边形abcd为菱形,ad=ab=2,菱形abcd的面积为adbe=22=4.故选d.)11.-9(解析:函数y=(m-2)是反比例函数,m-20,且2m+1=-1,m=-1,y=-,当y=时,x=-9.故填-9.)12.21(解析:abc与def相似且面积比为41,abc与def的相似比为21,abc与def的对应边上的高之比为21.故填21.)13.6(解析:四边形abcd是平行四边形,点e是ad边的中点,aefcbf,=,=,fc=4,ac=6.故填6.)14.k2015(解析:反比例函数y=的性质:当k0时,图象在第一、三象限,且在每一象

8、限内,y随x的增大而减小;当k0,解得k2015.)15.y=(解析:将(1,k)代入一次函数解析式y=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=,得k=3,则反比例函数解析式为y=.故填y=.)16.3或(解析:当abcaqp时,=,即=,aq=3;当abcapq时,=,即=,aq=.故填3或.)17.解:(1)把a(1,2k-1)代入y=(k0),得1(2k-1)=k,解得k=1,反比例函数的解析式为y=.(2)k=1,点a坐标为(1,1),=ob1=3,ob=6,又m0,点b的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y=mx+b,得解得一次函数解析式为y=-x+.18.解:如

9、图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4.(2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数.(3)点a的坐标不变,点b的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加ab的长,点c的横坐标为原来横坐标加ab的长,纵坐标为原来纵坐标加bc的长.19.(1)证明:apc=bap+b,apc=apd+dpc,apd=b,bap=dpc,ab=ac,b=c,abppcd,=,abcd=cpbp,即accd=cpbp.(2)解:pdab,pcdbca,由得abppcd,abpbca,=,=,pb=.20.解:(1)把a(-1,4)代入反比例函数解析式y=,得m=-14=-4,反比例函数的解析式为y=

10、-;把b(2,n)代入y=-,得2n=-4,解得n=-2,b点坐标为(2,-2),将a(-1,4)和b(2,-2)代入y=kx+b,得解得一次函数的解析式为y=-2x+2.(2)bcy轴,垂足为c,b(2,-2),c点坐标为(0,-2),设直线ac的解析式为y=px+q(p0),a(-1,4),c(0,-2),解得直线ac的解析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-,e点坐标为,直线ab的解析式为y=-2x+2,直线ab与x轴交点d的坐标为(1,0),de=1-=,aed的面积s=4=.21.解:(1)如图所示,连接fc,ad.点f是ab的中点,cd=bc,fc是adb的中

11、位线,fcad,fc=ad,efceda,=2,=.(2)点f是ab的中点,ab=18,fb=ec,ec=ab=9.由(1)知=2,则=2,ae=18,ac=ae+ec=18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接fc,ad.点f是ab的中点,cd=bc,fc是adb的中位线,fcad,fc=ad,efceda,=2,=.(2)点f是ab的中点,ab=18,fb=ec,ec=ab=9.由(1)知=2,则=2,ae=18,ac=ae+ec=18+9=27.22.解:(1)设y=,把点(3,20)代入得k=60,y=,其他组数据也满足此关系式,故y=,图象略.(2)w=(x-2)y=60-,又x

12、10,当x=10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接cd,od.de为切线,edc+odc=90.acb=90,ecd+ocd=90.又od=oc,odc=ocd,edc=ecd,ed=ec.ac为直径,adc=90,bde+edc=90,b+ecd=90,b=bde,ed=eb,eb=ec,即点e为边bc的中点.(2)解:ac为直径,adc=acb=90,又b=b,abccbd,=,bc2=bdba.(2ec)2=bdba,即ba2=36,ba=3,在rtabc中,由勾股定理,得ac=3.(3)解:abc是等腰直角三角形.理由如下:四边形odec为正方形,ocd=45.ac为直径,adc=90,cad=90-45=45,rtabc为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a=-1+4=3,k=1a=13=3,反比例函数的表达式为y=