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文档简介

1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,思考3:如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位

2、置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?,（1）直线在平面内-有无数个公共 点；,（2）直线与平面相交-有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-没有公共点.,思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？,思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面，则直线l与平面内的直线的位置关系如何？,思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,探究（一）平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出

3、两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？,思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？,（1）两个平面平行-没有公共点； （2）两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？,思考5:已知平面，和直线a，b，且, ,则直线a与平面 的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,理论迁移,例1 给出下列四个命题： (1)若直线l上有无数个点不在平面内，则l. (2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. (3)若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。 (4)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. 其中正确命题的个数共有 _个.,1,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,（1）空间中点与线、点与面的位置关系,归纳总结,ab,（2）空间中线与线的位置关系,两直线不共面且无公共点两直线异面,两直线共面且有一个公共点两直线相交,两直线共面且无公共点两直线平行,a、b异面,aIb=A,a,（3）空间中线与面的位置关系,直线上所有的点都在 平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面

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