27.3位似一课件

1、27.3.1 位似（一）,第27章 相似,一、引入：,二、新课：,观察下列各图有什么特征？,如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。,O,A,B,A,C,B,C,位似：,1、 判断下列各对图形是不是位似图形？,（1）正五边形ABCDE与正五边形 ；,（2）等边三角形ABC与等边三角形 ；,思考：相似图形是否都是位似图形？,是,是,2、判断下面的正方形相似吗？那是不是 位似图形？,A,C,D,B,F,E,G,对应点的连线不交于同一个点,如图，ABC与 位似，相似比为k ，对应点到位似中心的距离之比是 ？,A,B,C,A

2、,B,C,O,三、位似的性质：,3、若ABC与 的相似为1:2，则 ：OA = ？,O,A,A,B,C,B,C,2:1,利用这个性质可以作出放大或缩小的位似图形,例题2,四、作图,已知ABC和点O，以O为位似中心， 求作ABC的位似图形，并把ABC的边长 扩大到原来的二倍。,O,1、怎么作图？,2、利用性质容易作出2倍长度；,O,B,C,A,B,A,C,4、书本：P60#2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,作出下列位似图形的位似中心：,牛刀小试,作出下列位似图形的位似中心,2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得,3. 顺次连接点A、B、C、D，

3、所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如何才能把四边形ABCD缩小到原来的1/2？,1. 在四边形外任选一点O（如图），,三、启思点拨,对于上面的问题，还有其他方法吗？,O,D,A,B,C,A,B,C,D,D,A,B,C,探究,B,A,C,D,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B (-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探索1:,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），

4、B （ ， ），C （ ， ）； A （ ， ），B” （ ， ），C （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将ABC放大，画它的位似图形.,探 索,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,x,y,o,例1,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?,在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶 点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0), D(- 2,4),画出它的一个以原点O为位似中心, 相似比为1/2的位似图形