数学人教版八年级下册19.1变量与函数.pptx

1、19.1.1变量与函数 第一课时,辽阳一中 张红明,行星在宇宙中的位置随时间而变化,图片欣赏,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,万物皆变,为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一节里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.,学习目标： 1.了解变量与常量的意义. 2.体会运动变化过程中的数量变化,找出下面问题中变化的量和不变的量： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 为 s km，行驶时间为 t h填写下表，s的值随t的值的 变化而变化吗？,S = 60t（t0）,60,120,180,240,300,问题一,自主探究,问题二,电影票

2、的售价为10元/张. 第一场售出150张票， 第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场 电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张 票，票房收入为y 元，y的值随x的值的变化而变化吗？,1500,2050,3100,y = 10 x,自主探究,问题三,圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？,100,400,900,自主探究,问题四,用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边长x分别 为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？,自主

3、探究,2,1.5,1,0.5,y=5-x,变量,常量,1、在一个变化过程中，我们称数值发生 变化的量为 _； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终 不变的量为_；,收获新知,合作交流,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨, 月应交水费为y元.,y=4x,（2）某地手机通话费为0.2元/分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元.,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,合作交流,W=30-0.2t,（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大

4、，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为.,合作交流,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,C = 2r,(4) 把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.,合作交流,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,y=10-x,（5）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；,合作交流,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,（6）用长为40 cm 的绳子围成矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2,合作交流,写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.,S=x(

5、20-x),擂台比拼,指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；,y=7.4x,擂台比拼,指出下列变化过程中的变量和常量：,2、计划购买50元的乒乓球，所能购买 的总数n（个）与单价 a（元）的关系 式为 。,（3）小军用50元钱去买单价是8元的 笔记本，则他剩余的钱y（元）与他 买这种笔记本的本数x之间的关系是 _.,擂台比拼,y=50-8x,指出下列变化过程中的变量和常量：,4、指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4x25x 7,(4) S =兀r2,解：（1）5和-6是常量，x

6、和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,擂台比拼,（5）矩形相邻两边长分别为xcm、ycm， 面积为30cm2，则用含x的式子表y=_， 则这个问题中，_是常量_ 是变量.,擂台比拼,指出下列变化过程中的变量和常量：,30,X、y,（6）设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆柱的体积V与r、h的关系式是：_其中常量是_，变量是_ .,擂台比拼,指出下列变化过程中的变量和常量：,V= r h,V、r、h,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L? (单位：cm),一决胜负,L=10+0.5x,数值发生 变化的量,变量,数值始终 不变的量,常量,本节课你有什么收获？,指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一