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文档简介

1、北师大版数学九年级上册,4.4.1 探索三角形相似的条件(1),陈惠南纪念中学初三数学备课组 刘思云,学习目标：,1.掌握相似多边形的定义，三角形相似的判定条件,包括两角对应相等两个三角形相似.会利用三角形相似的条件解决简单的问题. 2.经历探索两角对应相等两三角形相似的过程,有条理的思考并进行简单的推理证明. 3.经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到分类讨论的数学思想,定义：,三角分别相等、三边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形,几何语言：,ON,ON,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角 ，那么这 .,对应相等,自主构建,几何语言: 在ABC和DEF中， A=D，

2、B=E，ABCDEF.,两个三角形相似,互动体验,判断下列三角形是否相似？,互动体验,试一试 1. 图（1）AE与BD交于点C，要使ABCEDC， 需添条件 . 2. 图（2）要使ABCACD，需添条件 . 3. 图（3）要使ABEACD，需添条件 .,ABDE,ADC=ACB,C=B,A=D,例题学习,如图，DEBC ,分别交AB,AC 于点D、E，,（1）证明：ADEABC,（2）若AB=7，AD=5，DE=10， 求BC的长。,DEBC（已知）,ADE=B（两直线平行同位角相等）,又A=A（公共角）,ADEABC （两角分别相等的两个三角形相似）,又 AB=7，AD=5，DE=10（已知

3、）,正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点， 当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直 （1）证明:RTABMRTMCN,中考链接（2009年广东中考22题）,证明：四边形ABCD是正方形（已知） B=C=90（正方形的性质） BAM+BMA=90 （直角三角形两锐角互余） 又AMMN（已知） CMN+ BMA=90（平角的定义） BAM= CMN（同角的余角相等） 由得RTABMRTMCN,正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直 变式（2）当M运动到BC的中点时，求NC的长。,能力提升,2. 如图，在ABC 中，AB =8, AC = 6, D是AB 的中点. 试在上确定一点E，使得ADE 与原三角形相似，并求出 AE的长.,分类讨论思想!,O,2.判断下列说法是否正确,（1）两个等腰三角形相似 （ ） （2）两个等腰直角三角形相似（ ） （3）有一个角是100的两个等腰三角形相似（ ） （4）有一个角是70的两个等腰三角形一定相似（ ） （5）两个等边三角形相似

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