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文档简介
1、阿坝县中学 黄维林,对数,返回,情境导航,请每个同学拿出一张纸，对折4次,折纸次数和层数有什么关系？,折纸次数N 层数x,折纸次数和层数的关系：,情境导航,如果如果我已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？,这个问题可以转化为：已知 求x,返回,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,引入：1999年我国人口约13亿，如果今后每年增长率控制在1% ，那么哪一年的人口数要达到18亿、20亿、30亿？,解：设：x年后我国人口达到18亿，,根据题意得：,即：,如何来计算这里的x?,情境导航,想一想,如何求 、 、 中的x呢？,动脑筋,返回,这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式ab=N 中，
2、已知a 和N求b的问题。（这里 a0且a1）,其中a叫做对数的底数, N叫做真数。,对数的定义：,一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的x次幂等于N，,就是,那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,底数,幂,真数,指数,对数,探究新知,指数,对数,返回,底数,指数,幂,底数,真数,对数,即是：,探究新知,2.指数中的特殊结论 ，,能不能延伸到对数中来呢？,你答对了吗？,返回,1.负数和零有没有对数？,负数和零没有对数。,对数的性质,1负数和零没有对数,2.,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例题巩固,例1 将下列指数式转
3、化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,关键,返回,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例题巩固,例2 求下列各式中x的值,1）解题的关键是利用对数函数的定义 2）对数函数和指数函数之间的关系：,关键,返回,记为 。,探究新知,2、另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把,你记住 了吗？,返回,两种特殊对数：,小结作业,课堂小结： 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、你又学到了哪些数学思想方法？ 3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗？,返回,小结作业,作业： 必做题：课本64页 练习1、2
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