数学北师大版九年级上册第四章 四边形的探究 4、矩形、正方形（1）.ppt

1、,数学(八年级 上册),矩形、正方形（1）,第四章：四边形性质探索,江丽,学习目标,1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展同学们初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并掌握矩形的有关性质，以及矩形的常用判别条件。 3、能够识别生活中存在的矩形及其矩形在生活中的实际运用。,填空：,1.两组对边分别_的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的对角 。 3.对角线互相_的四边形是平行四边形。 4.勾股定理是 . 5 、在三角形中连接一个 与 它对边 的线段，叫做这个三角形的中线。,平 行,相等,平分,直角三角形两直角边的平方和等于斜

2、边的平方.,顶点,中点,观察下面的演示,平行四边形,有一个角是直角,矩 形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形具有平行四边形的一切性质！,请你说说矩形在实际生活中的应用。,矩形与平行四边形之间的关系,思 考,（1）随着a的变化,两条对角线的长度 怎样变化的？,（2）当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？,（3）当a是直角时，平行四边形变成 矩形，此时两条对角线的长度有什么 关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线 比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点 的那条对角线比另一条短,两条对角线相等,矩形性质1：矩形的对角线相

3、等,议一议,矩形性质2：矩形的四个角都是直角,矩形四个角之间的关系,折 纸,矩形是_,轴对称图形,A,B,C,O,矩形 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，探究OB与AC之间的数量关系。,OA=OB=OC=OD= AC,OA=OB=OC= AC,直角三角形斜边上的中线 斜边长 。,探 究,等于,的一半,AC与BD是矩形ABCD的对角线（已知）,解：,BD= AC= 2 OA=8cm., 在RtBAD中，AD2=BD2 - AB2,【能力提升】,O,（矩形的对角线互相平分且相等）,（勾股定理）, BD= 8cm,想一想,对角线相等的平行四边 形是怎样的四边形？,结论：对角线相等的平行四边形是矩

4、形,理由：,在,ABCD中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是 直角的平行四边形是矩形）,小结,这节课我们学习了那些知识： 一、矩形的性质： 1、矩形具有平行四边形的一切性质。 2、矩形的对角线相等。 3、矩形的四个角都是直角。 4、矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。 二、矩形的判定方法： 1、有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 三、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 四、矩形在实际生活中的运用。,已知平行四边形ABCD中对角线A

5、C，BD 相交于o， AOB是等边三角形，求 BAD的度数。,解： AOB是等边三角形,OA=OB,四边形ABCD是平行四边形,AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,平行四边形ABCD是矩形,BAD90,随堂练习：,能力测试,一、判断正误：,矩形的四个角都相等。 （ ） 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（ ）,二、选择题： 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A、内角和是360 B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线相等 2、下面的性质中矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、四个角都相等 C、是轴对称图形 D、对角线垂直,D,D,1、工人师傅在制作矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，还要测量两条对角线是否相等，你知道这是为什么吗？,跟踪反馈,2、 明明同学用画“边直角、边直角、边直角、边”