棱柱、棱锥、棱台.ppt

1、棱柱、棱锥、棱台,棱柱、棱锥、棱台,棱柱,1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:?请用平移的观点加以说明。,思考：上图中的几何体可看作由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？,2.定义：,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体,叫做棱柱。,思考：上图的棱柱分别是由何种多边形平移得到？,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面。 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面。,3.棱柱的元素,3.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 4.侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,5不在同一平面上的两个顶点的连线叫做对角线。,对角线,6.过不想邻的侧棱的截面叫对角面

2、。,4.棱柱的分类 按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,按侧棱与地面的位置关系：,直棱柱：侧棱和底面垂直。,正棱柱：底面是正方形的直棱柱。,平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。,直平行六面体：侧棱和底面垂直的平行六面体。,斜棱柱：侧棱和底面不垂直。,5.棱柱的表示法： 用底面各顶点的字母表示棱柱。,六棱柱ABCDEF-ABCDEF,四棱柱ABCD-ABCD,B,A,D,B,C,A,C,D,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形

3、？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,平行于底面的截面与底面的关系？,全等,过不相邻的两侧棱的截面是什么图形？,平行四边形,2. 侧棱都相等，侧面是平行四边形；,6.棱柱的性质,1. 两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；,3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,棱柱结构特征,只要有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?,有两个面互相平行 其余各面都是四边形； 每相邻两个四边形的公共边互相平行。,思考：,怎样画一个棱柱？,例：下列几何体中是棱柱的是（）,侧面：,平行四边形,三角形,棱锥,侧棱：,互相平行,交于一点,底面：,上底:多边形,

4、缩为一点,下底:多边形,多边形（没变）,思考：看下面两个图形有何变化？,(二)棱锥的概念,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一 个点时，得到的几何体叫棱锥。,侧面：有公共顶点的各三角形面 底面（底）：余下的那个多边形 侧棱：两个相邻侧面的公共边 顶点：所有侧面的公共顶点 底面多边形的顶点:如图中A B C,S,A,B,C,D,E,O,与棱柱相仿，棱锥中常用名称的含义,棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类,棱锥的表示方法： 图中的四棱锥可用棱锥S-ABCD表示,棱锥的性质:底面是多边形,侧面是

5、有一个公共点的三角形.,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,不是,是,正棱锥,定义：,底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心。,性质：,1、侧棱长相等；,2、侧面是全等的等腰三角形。,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,不是,是,思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个怎么样的几何体？,一个仍然是棱锥，另一个是什么？,另一个我们称之为棱台,棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分.,(三)棱台的概念,棱台,提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？,答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。,概念:棱台的上下底面与棱台的侧棱 棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体。,多面体有几个面就称为几面体， 如:三棱锥是四面体, 四棱柱为六面体.,思考 1:多面体至少有几面？ 2:这个多面体是怎样的几何体？,四个面,三棱锥或者四面体,例2：画一个四棱柱和一个三棱台。,提示：被遮挡的部分要用虚线！,第一步：画下底面-画一个四边形,第二步：画侧棱-从四边形的每一个顶点画 平行且相等的