高等数学下册习题课(16)_第1页
高等数学下册习题课(16)_第2页
高等数学下册习题课(16)_第3页
高等数学下册习题课(16)_第4页
高等数学下册习题课(16)_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、习 题 课 十 六一、选择题1设，则级数（ C ） （A）绝对收敛；（B）条件收敛；（C）发散；（D）敛散性与有关。解：，而收敛，收敛，从而收敛，又发散，发散。2.下列命题正确的是( D )（A）若发散，并设存在等于r，则；（B）若发散，并设，则必收敛；（C）若收敛，并设存在等于r，则必有； （D）若收敛，并设，则必发散。解：收敛，必发散。3设,则下列级数中肯定收敛的是( D )（A）； （B）； （C）； （D）。解: 而收敛，由比较判别法知绝对收敛，应选（D）。4（ C ） （A）绝对收敛；（B）条件收敛；（C）发散；（D）不能确定其敛散性。解： ， 发散，从而，故发散。二、判别下列级数是

2、绝对收敛,还是条件收敛.1. 解：设，则，当，收敛；当，发散。从而当，绝对收敛；当，发散。当，而发散，发散。，且，收敛，故当，绝对收敛；当，发散；当，条件收敛。2. 解: 当时, ，而， 发散，发散。，且，收敛，且为条件收敛。三、求下列函数项级数的收敛域.1 解：当，即时，级数收敛。当，即时，级数成为，收敛的。故级数的收敛域为。2 解：，当，时，级数绝对收敛；当，时，级数发散；当，时，得，这两个数项级数都发散，收敛域为。四 、证明题1设级数收敛，且绝对收敛，试证绝对收敛。证明：设收敛于S，则， 其中， ， ，从而，有。 又，而绝对收敛，即收敛，收敛，即绝对收敛。2设函数有定义，在某邻域内具有二阶连续导数，且，证明级数绝对收敛。证法1：在某邻域内连续，在，又公式为 ,在某邻域内连续，使得，从而当，有。而收敛，绝对收敛。证法2：在某邻域内连续，在，又用洛必达法则有，存在，存在，而收敛，绝对收敛。3设级数收敛，且正项级数收

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论