随机变量及其分布习题解答

1、第2章随机变量及其分布习题解答一选择题1若定义分布函数，则函数是某一随机变量的分布函数的充要条件是( D )AB，且C单调不减，且D单调不减，函数右连续，且2函数是( A )A某一离散型随机变量的分布函数B某一连续型随机变量的分布函数C既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数D不可能为某一随机变量的分布函数3函数( D )A是某一离散型随机变量的分布函数B是某一连续型随机变量的分布函数C既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数D不可能为某一随机变量的分布函数4设的分布函数为，的分布函数为，而是某随机变量的分布函数，则可取( A )A BC D5设的分布律为0120.250.350.4而，则

2、( A )A0.6 B0.35 C0.25 D06设连续型变量的概率密度为，分布函数为，则对于任意值有( A )A BC D7任一个连续型的随机变量的概率密度为，则必满足( C )AB单调不减 C D8为使成为某个随机变量的概率密度，则应满足( B )A BC D9设随机变量的概率密度为，则= ( D )A2 B1 C D10设的概率密度函数为，又，则时，( D )A B C D11设是随机变量的概率密度，则常数( B )A可以是任意非零常数B只能是任意正常数 C仅取1 D仅取112设连续型随机变量的分布函数为，则分布函数为( D )A B C D13设随机变量的概率密度为，则的分布密度为(

3、A )A B C D14设随机变量的密度函数是连续的偶函数(即)，而是的分布函数，则对任意实数有( C )A BC D二填空题15欲使为某随机变量的分布函数，则要求=_1_16若随机变量的分布函数，则必有=_1/36_17从装有4件合格品及1件次品的口袋中连取两次，每次取一件，取出后不放回，求取出次品数的分布律为 18独立重复地掷一枚均匀硬币，直到出现正面为止，设表示首次出现正面的试验次数，则的分布列=19设某离散型随机变量的分布列是，则_55_20设离散型随机变量的分布函数是，用表示概率=21设是连续型随机变量，则=_0_22设随机变量的分布函数为 ，则23设随机变量的分布函数，则24设连续

4、型随机变量的分布函数为，则的概率密度=25设随机变量的分布密度为，则常数_12_ 26若的概率密度为，则的概率密度27设电子管使用寿命的密度函数(单位：小时)，则在150小时内独立使用的三只管子中恰有一个损坏的概率为_4/9_三应用计算题28 设随机变量的分布律为012340.10.20.30.30.1求（1）；(2)的分布函数解：（1）(2)的分布函数为29. 设连续随机变量的概率密度试求： (1)常数c； (2) 概率；(3) 的分布函数.解：（1）由，得（2）（3）的分布函数为30设顾客到某银行窗口等待服务的时间(单位：分钟)的概率密度函数为 某顾客在窗口等待，如超过10分钟，他就离开，求他离开的概率.解：他离开的概率为31已知随机变量的分布函数为，求其分布密度.解：32. 设是离散型随机变量，其分布律为101230.30.10.2（1）求常数；（2）的分布律解：（1）由得（2