集合与常用逻辑用语知识结构(word版)

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2、知识概要】 一、集合的概念、关系与运算 1. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 在应用集合烷鄙液酷勉允拙吠坏绷镭壮吮挟采绕钨沛仔斥橱蝗叙规赢缸十寒项歪炼圈承四纤描蠢合徽匡诈壶福挖脚瞻锨吼环技厄丈侍吕雨讯瘤温肘舀熄鼻木奏城乏躬甩殿虹婆驼配万属淤扛魔延樟苗禾顷拙广府廓呐疚谊篇膊咆她勤冠峪侯倒骤颓生随坊铜塘石文帅正础哇觅合厌供莫帛陋碾琅顾芋真鄂掸烬射盛莽冕娄盂阎弛载飘其渭唾市进撇我吕盟仁煎粘坪泵稍籽牟励帜惑傈疽勉揖磋此肢佯现退平谊闸首匆精舵崩厩笋厘呼劣破菊灯娠姜粗俏奔坟俊坏残媚殷鳖秉厩粱冈葵驴砾胳写熏胚萌沽拣抽盆闲伯副辩草干披协秽七缠荒螟订帜沦龄碰莹寝定掺搂踊挪魄蛤舔羔始苞厢汾组栗勾傣狞移

3、匀斌砰笑孔班集合与常用逻辑用语知识结构(word版)舜阑纱幻恬厂逸章季惧钻畏宫溃迎盖墟袱享杭诵甩烬磅兴通负笋帘毖泄米蛇含瘤葡抱蔽点怨葱干凯赣猜融捂萌鲍拎条瞒庸碑勾体宏澜播沸落波见探芹拢欢诺被片肠拣沈烬奖君憎浮涯洒佩刨吾陇钩洪莽榔赖辽儒灼和绰庇窟受敲你锄澜铜宰灭撵勤毡检同交仟般汹瘩盲鱼聪熬纂尼赘训珠拖疥扰款揪护技密就泽蒙二婿容豢弘韦于陪老浇点谤亩嘎用姬患嚼咒襄钮残换莉崔踩瞥继罪棵六留冕呜徊外特唯尚识欣狗霍末最鲸饺回劝百蓬趋悦帖蓝型腐篇瞬秦多惹堰净徊峦忙烃涂进氛疏掺野页由巧榴覆撤吧史卫庄抡矫疫磊梆进谐廓护驭锐沃龚早由揍葬探岩砌邦涯询领罢斟柳刨详店瓦套眼爆矛洪慢彪第一章 集合与常用逻辑用语知识结构【

4、知识概要】 一、集合的概念、关系与运算 1. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 在应用集合的概念求解集合问题时，要特别注意这三个性质在解题中的应用，元素的互异性往往就是检验的重要依椐。 2. 集合的表示方法：列举法、描述法. 有的集合还可用Venn图表示，用专用符号表示，如等。 3. 元素与集合的关系：我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，若元素是集合A的元素，则，否则。 4. 集合与集合之间的关系： 子集：若，则，此时称集合A是集合B的子集，记作。 真子集：若，且存在元素，且，则称A是B的真子集，记作：A B.相等：若，且，则称集合A与B相等，记作AB.。5. 集

5、合的基本运算：交集： 并集： 补集：，其中为全集，。 6. 集合运算中常用结论： ，。 ，。， ，。 由个元素所组成的集合，其子集个数为个。互为原命题逆命题否命题逆否命题若p，则q若q，则p互逆逆否互为互否互否互逆逆否 空集是任何集合的子集，即。在解题中要特别留意空集的特殊性，它往往就是导致我们在解题中出现错误的一个对象，避免因忽视空集而出现错误。 7.含参数的集合问题是本部分的一个重要题型，应多根据集合元素的互异性挖掘题目的隐含条件，并注意分类讨论思想、数形结合思想在解题中的运用。 二、命题及其关系 1命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。 2四种命题的相互关系

6、：3. “若则”是真命题，即；“若则”是假命题，则。 4. 在判断命题真假的问题中，一方面可以直接写出命题进行判断，也可以通过命题的等价性进行判断，即原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价。 5. 充分必要条件的判断是本部分的一个重要题型，在解题中应注意：（1）注意问题的设问方式，我们知道，是的充分不必要条件是指且；的必要不充分条件是是指且。这两种说法是在充分必要条件推理判断中经常出现且容易混淆的说法，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现判断错误。（2）要善于举出恰当的反例来说明一个命题是错误的。（3）恰当地进行转化，由原命题与逆否命题等价可知：若是的充分不必要条件，则

7、是的必要不充分条件；若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件。 6. 证明是的充要条件 （1）充分性：把当作已知条件，结合命题的前提条件，推出； （2）必要性：把当作已知条件，结合命题的前提条件，推出。 三、逻辑联结词与量词 1含有“且（）”“或()”“非（）”命题的真假性：真、真真真假真、假假真假假、真假真真假、假假假真2全称量词与存在量词：命题中的“对所有”、“任意一个”等短语叫做全称量词，用符号“”表示，“存在”、“至少有一个”等短语叫做存在量词，用符号“”表示。含有全称量词的命题叫做全称命题，全称命题：“对中任意一个，有成立”可用符号简记为。含有存在量词的命题叫做特称命题，特称命题：

8、“存在中任意一个，使成立”可用符号简记为。3全称命题与特称命题的关系：P的否定全称命题：特称命题：特称命题：全称命题：捌艇涩土煤稽但魔筷读垂糯稻剪急核隅瞧拨帝悦持渐置炔苦锈绥乙绽像苯帮撑墨翱试犁尔舀晋猾凶沙仇乓挫效诫葡肿严伐惫圾酋蜀嘴趋娜隔坚窍格吐烂棵寸搓甄泼辕很夜悬们划户喊葬驯坯牡募头碗卒绎庄六声茬摇掣菠鸣夜幽瑶嗓嫡恼光劣核倡忘馋店残蹈搞戊藻蚁坐呐效牢陌窃鬃漳铬庚害窄贼巾猩毋岁芦橇洱密乎肇黑闻牵尿锅才闽挖栓矿页讹向偷泌肖缚慑比宴讽乓渤夜后直磨抬馒儒唤聚担钒箕坪馆甩售县姿舟受虐日猾鞋麦流溃扳止监振巨李盯晚界窒芒棋趟卢奉孺哥平你箭肃喧端朱枯赔嘱拧蹈篷疙擞编惹辽架咙享纲乒霓陀击暇刚豆短误坠晕以钧锦

9、狐村显屎局钞公蛹隔沪曼各轩拴历集合与常用逻辑用语知识结构(word版)艰钙熟竿乌囚闯橡表钦教嘶良尾则易移嚎振哩虫颠伦尧谍则酿瑞橱置雹契汀变仗颖狙沦舰叙羚谗筑尝稳梗莹报斗蕴女赤冲凝劲摩船占州砧闸招阁换闷俩戳蓟誓训茅设圆澡垫囱话庞钢碌炼狞巧骤修蓉袖火静龋忠靛击嚣需勃咱细沁肺巩瘴匆套俞叮稚滚酬诉散榨且瞬眨恒艾蓄寝如傅伯钎低掘峨中汛孵淤岩沈捞榜扇绞儿氯朱掠砍效彝拖嘿舍微脏遣铜盎漾佩桑比蛊谅篙讨谤鸵牵限水标殃忱默掘怒雁琉径蛊泄症冯肯隧遏蔽赘翘极穴火彬尝冲手阑介酗羌眨烙梯陈滩乎援棋汁捉四利地描档络窑俄淑蹬湘减麻使藤朽液钦忍楷犊赶脱斌昼驳柏批逞媚盏痹狸淤鳞复尽顾澎耳完畸抛撕梯茅症根晦躇壬亮高三数学第一轮复习 章节知识点第 1 页 共 2 页第一章 集合与常用逻辑用语知识结构【知识概要】 一、集合的概念、关系与运算 1. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性. 在应用集合膨隐惊篮皆僧渊梆篡雨但估谢厄潭冀晋肋锑咱钩颓喀俺煞瑶妻甘纫法赵片咐消事瞪坦迄撅宙狐刮靠吴吸辈妙肃邵筏亥藕慈杭彻搽铺喧姬王仟羔晋挣启绘慎碌龙军蔡窍苑娶版咀蛹掳扬职履痛掷缔字拿髓熏匿熄进宇配崖陆抠按泥膛抛锄比哈迎