2423圆与圆的位置关系(1).ppt

1、,24.2.3,日环食现象,探究：,圆和圆有哪几种位置关系？,认真观察,观察结果,A,A,B,B,c,c,c,D,D,F,外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,.O,同心圆,圆 和 圆 的 位 置 关 系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相

2、离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,1、判断正误： （1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） （2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）,练一练,1、2008北京奥运会自行车比赛会标在 图中两圆的位置关系是_ _,练一练,外离,2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .,相交,一、点与圆的位置关系：,(2)点在圆上,(1)点在圆内,(3)点在圆外,二、直线与圆的位置关系：,dr,d=r,dr,相离,相切,相交,dr,d=r,dr,回顾：,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,外 离,R,r,d,o1,o2,d=R+

3、r,T,外 切,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,内 切,o1,o2,d,R,r,相 交,R-rr),d=R+r,d=R-r,R-rr),O,O1,O2,0dr),内 含,同心圆,内切,O2,O1,d,d,d=0,d=R-r,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),(没有公共点),(有1个公共点),(有2个公共点),相离,外离,内含,（同心圆）,相切,外切,内切,相交,相交,dR+r,d=R+r,0dR-r,d=R-r,R-rdR+r,(Rr),圆与圆的位置关系,2、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 _ （2）外切

4、 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_,练一练,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,1、判断题。 （1）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ） （2）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r, 所以两圆相交. （ ） （3）、若O1O2=4，且r =3,R=7,则O1O2 Rr,所以两圆内含. （ ）,R=3 cm,R=13 cm,.,.,P,O,例3：如图O的半径为5cm，点P是O外一点， OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,.,.,P,O,综上P的半径为3cm或13cm,解：设P的半径为R,(1)若O与P外切，,则 R =op-5=8-5,

5、则 R =8-5,(2)若O与P内切，,则 R=OP+5=8，,R,5,R,5,.,8,8,2.已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米, （1）若两圆相交,则圆心距d的取值范围是 ; （2）若两圆外离则d的取值范围 ； （3）若两圆内含则d的取值范围 ； 若两圆相切则d= .,口答:（看谁答得）,4d6,d6,0 d4,d=4或6,1.已知两圆的半径分别为3厘米和2厘米，若两圆没有公共点，则圆心距d的取值范围为,思考题,设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，若 R2 +r2-d2=2Rd，则这两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D.外切或内切,思考题,小结:,1)两圆的五种位置关系,2)用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系,图例,名称,d 与r 的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,d r,d = r,d r,点与圆的位置关系,图例,名称,d 与 r 的数量 关系,公共点个数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,d r,d = r,d r,直线与圆的位置关系,再见,谢谢同学们的积极参与,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,Rr,R+r,同心圆