高一下期中考试数学试题(必修2)

1、高二数学期中考试试题一、选择题（5分10=50分）1. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A B C21 D182.在正方体中，既与对角线共面又与共面的棱的条数有（ ）A4 B5 C6 D73如图，在四面体A-BCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）AACBD BAC截面PQMNCAC=BD D异面直线PM与BD所成的角为454.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若；若；若；若m、n是异面直线，其中真命题是（ ）A 和 B和 C和 D和5. 已知三棱锥SABC的三视图如图所示，则在原三棱锥中，下列命题正确的是（

2、）BC平面SAC 平面SBC平面SABSBACA B C D6. 已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（ ）A B1 C2 D7.已知圆C：和两点A(-m，0)、B(m，0)（m0），若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（ ）A7 B6 C5 D4 8.不等式组表示的平面区域为，直线与区域有公共点，则实数k的取值范围为（ ）A B C D9.设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）A(1，1+) B(1+，+) C(1，3) D(3，+)10. x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A或-

3、1 B 2或 C2或1 D2或-1二、填空题（5分5=25分）侧(左)视图211.已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_.12.设甲乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等且S1：S2=9：4，则V1：V2=_.13. 已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如图所示，那么此三棱柱正视图的面积为_14.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）的高为2，这个球的表面积为12，则这个正四棱柱的体积为_15. 如图正方形BCDE的边长为a，已知ABBC，将直角ABE沿BE边折

4、起，A点在面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：（1）AB与DE所成角的正切值是；（2）ABCD；（3）平面EAB平面ADEB；（4）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为.其中正确的叙述有（写出所有正确结论的编号）。三、解答题（12分+12分+13分+12分+13分+13分=75分）16. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：PB平面AEC；（2）设AP=1，AD=，三棱锥P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。17. 如图所示，正方体中，EF与AC及A1D都垂直相交，求证：EFBD1.18. 已知平面，且，；求

5、证：.19. 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上.（1）证明：APBC；（2）已知BC=8， AD=5，.求二面角B-AP-C的大小.20. 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点.（）求证：AC平面BDEF；（）求证：平面BDGH/平面AEF；（）求多面体ABCDEF的体积.21.如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱，的中点.（）证明 平面；（）若二面角为，（）证明 平面平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.高二数学期中考试试题一、选择题（5分10=50分）12345678910二、填空题（5分5=25分）11_ 12_ 13_14_ 15_