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1、多边形的内角和,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,三角形,长方形,六边形,四边形,八边形,在平面内，由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做n边形,又称为多边形。,五边形,顶点,边,内角,对角线,回顾 思考,外角,A,B,C,D,E,F,请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出发画出它的对角线。 思考： 对于n边形，从一个顶点出发可作_条对角线。这些对角线把n边形分成_个三角形。,（n3）,(n-2),天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,请你根据上图完成下面的这个表格：,(n

2、-2)180 ,900,720 ,540,360 ,n-2,5,4,3,2,180,多边形的内角和,1,分成的三角形的个数,n,7,6,5,4,3,多边形的边数,(n-2)180 ,得到定理： n边形的内角和等于(n2)180. 说明： 多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；,结论:,求八边形的内角和的度数 解 ： （n2）180 =（82）180 =1 080.,如果一个多边形的内角和是1440度，求边数。,解：设边数为n，由多边形的内角和公式可得,（n - 2） 180 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,这是十边形。,1、正八边形的内角和是_，每个内角的度数是 _。,2、一多边形的每个内角都等于120，则其每一个外角是_，它是_边形。,1080 ,135 ,60 ,六,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,多边形的分割：,能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？,能否用下面的分割方式来说明多边形的内角和？,已知多边形的每个内角都是135，求这个多边形的边数；,某多边形除一个角外，其余内角的2750.求这个多边形的边数.,天马行空官方博客： ；Q

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