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文档简介

1、计算题，每道题8分第八章 多元函数微分法及其应用1、求 2、求 3、设 求 4、(6分)设，求。5、设，其中，求。6、设函数由方程所决定.求.7、设, 求8、设，求.9、若 确定. 求 和 .10、设函数，具有二阶连续偏导数，求.11、设，其中、具有二阶连续偏导数，求。12、设 ，其中 二阶可导，具有连续二阶偏导数，求。13、设，其中具有二阶连续偏导数 ,求。14、设函数，具有二阶连续偏导数，求 .15. 设函数 ，其中f具有二阶连续偏导数，均可微，求 .16、设，其中具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续偏导数,求。17、求旋转抛物面在点处的切平面及法线方程.第九章 重积分18、 计算, 其中是

2、由抛物线及直线所围成的闭区域.19、计算二重积分 20、计算二重积分，其中 21、计算积分 ，其中为曲面，平面和所围的区域 .22、计算，其中是由柱面与平面和所围成的闭区域。 23、计算三重积分，其中是由曲面与所围成的区域。 24、计算三重积分，其中是由曲面与平面所围成的闭区域。25、计算三重积分，其中是曲线绕轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的立体。 第十章 曲线积分与曲面积分26、计算曲线积分，其中是曲线，从z轴的负向看，C的方向是逆时针的。 27、设曲线L是由抛物线y=x2和x=y2所围成的区域的边界。求曲线积分。28、计算，其中C为圆周（顺时针方向）.29、计算曲线积分，其中为常数

3、，C为由点到点的上半圆周.30、计算曲线积分 ，其中为圆周：（）.31、在过点和的曲线族中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分的值最小。32、计算曲面积分，其中为平面在第一卦限中的部分。33、计算曲面积分，其中是平面被三个坐标平面所截得的三角形，取上侧。34、计算曲面积分，其中为锥面在柱体内的部分。 35、计算第一类曲面积分，其中:为上半单位球面。36、计算，球面的外侧。37、设为曲面的外侧，计算曲面积分 。38、求曲面积分，其中为球面外侧在的部分。39、计算曲面积分，其中为球面在面上方部分的上侧。40、计算，其中为球面的外侧。41、计算，其中曲面 为（）的下侧.42、计算，其中为半球面的上侧.第十一章 无穷级数43、判定级数的收敛性44、将函数展开成的幂级数,并求其收敛半径. 45、求幂级数 的和。46、将展开成的幂级数，并指出其收敛区间。47、求幂级数的收敛半径，并求和函数.48、将函数展开成的幂级数。49、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为 将展开成傅里叶级数.50、将函数 展开成傅里叶级数.51、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，将展开成傅里叶级数。第十二章 微分方程52、求微分方程满足初始条件的特解。53、求微风方程的一个特解。54、求微分方程的通解.55、求微分方程 的通解.56、求微分方程

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