教院附中初三期中试题及答案

1、班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线 北京教育学院附属中学2012-2013学年度第一学期初三数学期中试卷 2012.11本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。题号一二三四五总分分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的选择题1抛物线的顶点坐标为（ ）A B C D 2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 3O1和O2的半径分别为3cm和5cm，若O1O2=2cm，则O1和O2的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D内含4在RtABC中， C90，若BC1，AB=，则tanB的值为（ ）A

2、B C D2 5如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是（ ） A4 B6 C8 D106.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则C的度数为（ ）A116 B32 C42 D58-1-1Ox=1yx7已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+b+c0；2a-b=0；其中正确的结论有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿AB的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿ADC的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动

3、时间为x（秒），AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是（ ） A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9如图，O是ABC的外接圆，若OCB40，则A= 10圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 11若正六边形的边长等于4，则它的面积等于 12如图，O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是 三、解答题（本题共30分，每小题5分） CAB1314. 在中, ,AC=8,求和BC的值.班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线15已知抛物线. （1）求出抛物线与x轴、y轴的交点的坐标； （2）用配方法将化成

4、的形式16. 如图，已知，,求AB和BC的长.17如图，O是的外接圆，为O的直径，且BD=4，连结，求BC的长 班级： 姓名： 学号： 18. 如 图，在中，且点的坐标为（4，2）（1）画出绕点逆时针旋转后的;（2）求点旋转到点所经过的路线长四、解答题（本题共24分，每小题6分）19已知：如图，AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D，密 封 装 订 线班级： 姓名： 学号： 过D作DEAC于点E.(1) 求证：DE是O的切线；(2) 如果O的半径为2，sinB=,求BC的长.（1）证明：20已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=1（1）求的值；（2）画出这条抛物线；

5、（3）根据图象回答：当取什么值时，021已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）O31xy（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与坐标轴的交点所组成的三角形的面积 22如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连OD已知BD=2，AD=3求：（1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和五、解答题（本题共18分，23题5分,24题6分，25题7分）23学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）设矩形的一边AB的长为x米（

6、要求ABAD），矩形ABCD 的面积为S平方米（1）求S与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？24如图，为O的直径，是弦，且于点E连、（1）求证：= （2）若=，=，求O的直径25在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C1：（1）将抛物线C1先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线C2，求抛物线C2的顶点P的坐标及它的解析式（2）如果轴上有一动点M，那么在两条抛物线C1、C2上是否存在点N，使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形（OP为一边）？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由班级： 姓名： 学号： 密 封

7、 装 订 线班级： 姓名： 学号： 一 BCAD CBBD二 9. 10 11. 12.三 13. 14. 15. (1) (5,0)(1,0)(0,-5) 3分 (2) 2分16. 解：作CDAB于点D，在RtACD中，A30，ACD90A60，. 3分在RtCDB中，DCBACBACD45，. 4分.5分 17. 18.(2)19. 19(1) 证明：连结OD，AD. AB是O的直径， ADB=901分 ADBC. AB=AC, BD=DC. OA=OB, OD是ABC的中位线. .2分. ODAC. DEAC, ODDE. DE是O的切线3分.(2) 解：sinB=, B =30. 4分

8、 AB=4， BD=5分 BD=DC. BC =4. 6分20. 解：（1）由题意，有，解得m1. 2分（2）如图1；4分（3）x3或x1 6分21.（1） （2）622. 解：（1）连接OE.AB、AC分别切O于D、E两点ODAB,OEAC，AD=AE-1分ADO=AEO=90又A=90四边形ADOE是矩形四边形ADOE是正方形，-2分ODAC，OD=AD=3BOD=C，在RtBOD中，tanBOD=tanC= -3分 （2）如图，设O与BC交于M、N两点，由（1）得：四边形ADOE是正方形，DOE=90，COE+BOD=90，在RtEOC中，tanC=，OE=3，EC=-4分S扇形DOM+

9、S扇形EON=S扇形DOE=14S圆O=1432=94，-5分S阴影=SBOD+SCOE（S扇形DOM+S扇形EON）=39494，答：图中两部分阴影面积的和为39494-6分23（1） 四边形ABCD是矩形，AB的长为x米， CD=AB=x（米） 矩形除AD边外的三边总长为36米， （米）1分 2分 自变量的取值范围是 3分 （说明：由可得）（2），且在的范围内 ， 当时，S取最大值即AB边的长为9米时，花圃的面积最大5分24. 24（1）证明：AB是O的直径，ACB=90. ABCD，BCD=CAB 1分AO=C0 CAB=ACO 2分 . 3分(2)解：设O的半径为,则.，. 4分在RtOCE中， ，解得，O的直径为26cm. 分25解：(1) ，-1分 抛物线C1的顶点坐标是（1,1），平移后的抛物线C2顶点P（3，2）-2分 （或者）-3分 (2) 存在点N（x,