六年级下数学教案-冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥青岛版(2014秋)

1、冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、通过想象、操作切、拼圆柱体等活动，将圆柱拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式，向学生渗透转化思想，同时培养学生的分析推理能力。3、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算的过程，掌握圆柱体积的计算方法，结合具体情境和动手操作，探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。4、根据具体情境，灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。教学重难点：重点：掌握圆柱体积的推导过程，并能正确计算圆柱的体积。

2、难点：能够将切、拼后的长方体与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱体积的计算公式。教学过程：【导入】第一环节：创设情境，提出问题导入语：同学们，天气越来越暖和了，炎热的夏天即将到来，在炎热的夏天吃一盒冰激凌是多么凉爽啊，你们喜欢吃冰激凌吗？在冰激凌盒中还蕴藏着许多数学问题呢。仔细观察，从这个冰激凌盒中你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？板书：圆柱形冰激凌盒的体积是多少立方厘米：【设计意图】从同学们经常吃的冰激凌这一话题切入，更能激发学生的学习兴趣，引导学生提出有关求圆柱体积的问题。【讲授】第二环节：自主探索，合作交流同学们，怎样计算圆柱的体积呢?你想用什么方法推导圆柱的体积公式？给学生

3、留出思考的时间，说说自己的想法。【设计意图】让学生进行了大胆猜想圆柱的体积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望引导学生思考，让学生养成独立思考的习惯。请借助手中的学具推导圆柱的体积公式。学生先独立操作，然后小组小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。【设计意图】学生在自己独立操作的过程中，可能思路不是很清晰，语言不是很顺畅，也可能会有困惑，接下来的小组交流给每位同学展示自我的机会，同时为有困惑的学生答疑解惑。同学们已经用切、拼的方法把圆柱转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。2-3 名同学展示汇报，同组同学补充，其他小组

4、提出困惑，同时为其答疑解惑。【设计意图】学生汇报交流时可能描述的不够完整，组内同学予以补充，加强合作意识，其他小组提问，培养学生的问题意识。【活动】第三环节：引导建构，解决问题教师用 PPT完整演示圆柱体积公式的推导过程：把圆柱平均分成若干等份，切开后拼起来，就近似于一个长方体。等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。如果这样无限分下去，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积。长方体的体积 =底面积高，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积 =底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积，用 S 表示圆柱的底面积，用 h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式为 V=Sh.板书课

5、题：圆柱的体积【设计意图】通过完整的演示过程，让学生对转化思想有了更直观的感受，同时进一步梳理圆柱体积公式的推导过程，注重数学语言的严谨性。【练习】第四环节：回归情境，拓展应用现在你会求圆柱形冰激凌盒的体积了吗？圆柱形冰激凌包装盒的底面直径是12 厘米，高是20 厘米圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？教师板书完整的计算过程。V=Sh=3.14 (12 2) 20=3.14 6 20=3.14 3620=2260.8(cm )答：圆柱形包装盒的体积是2260.8(cm )【设计意图】教师板书，以身示范，规范步骤，让学生养成良好的做题习惯。解决问题一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40 厘米，高是 50 厘米（1）它的容积是多少升？（2）如果 1 升柴油重 0.85 千克，这个油桶可以装多少千克柴油？【设计意图】这是一道能力提升题，通过学生的分析、判断，让学生理解容积就是体积，已知底面直径求圆柱的体积，同时注意单位的换算。【测试】第五环节：梳理归纳，达标测试通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈收获，教师以知