复习课《梯形中常用辅助线》.ppt

1、,中考，加油！,复习课,屈家岭第一初级中学,梯形中常用辅助线,在梯形中常用的作辅助线方法,平 移 腰,平移后将梯形的问题转化为三角形和平行四边形的问题,作 高,作高后将梯形的问题转化为三角形和矩形的问题,延 长 两 腰,1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3 、 BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其他方法,构造旋转变换,梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?,F,例题：,1、如图,梯形ABCD 中, ABCD， D=70

2、 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过B作BEAD交DC于E,则 1= D=70, AB/CDDE=AB=4,BCE中， C=401=70, 2= 1= 70 ,CB=CE=CDDE=114=7(cm),4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?,4,解法2： （延长两腰补三角形）,70,40 ,4,11,7,延长DA与CB交于OAB/DC 则 OAB= D=70 C=40， D=70 O=180-(C+D)=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=OC-O

3、B=7,解法不同，结果相同！,4,11,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明：（一）延长DE交CB延长线于F, ADEBFE, DE=FE，AD=BF, DE CE, CD=CF(线段垂直平分线性质定理),即CD=CB+BF=CB+AD, AE=BE,A= ABF, AED= BEF,分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？,在梯形ABCD中AD/B ,A= ABF,已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明:（二）在梯形ABCD中AD/

4、BC 取CD的中点F，并连结EF 则EF为梯形的中位线。 2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CD CD=AD+BC,分析：EF的双重角色,练习：一、填空 1、如图，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm.,先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。,16,10,12,平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）,20,15,8,17,54,36,60,45 ,2,2,3,3、如图,梯形ABCD 中, ADBC, B=60 , C=45 AB= , AD=2,则梯形周长=,二 .反馈练习,学考新视野P80. 8, 9 ,10,如图,在梯形ABCD中，ADBC，E、F 分别是AD、BC的中点,B+C= 90，请说明EF= （BC-AD）,F,三，能力提升,A,B,D,C,E,思考： 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD于点O，AE BC,DFBC,垂足分别为E,F,设AD=