8个钢筋混凝土板梁配筋计算例题[详细]

1、1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板(例图4-1a),板上作用的均布活荷载标准值为qk=2kN/米.水磨石地面及细石混凝土垫层共30米米厚(重力密度为22kN/米3),板底粉刷白灰砂浆12米米厚(重力密度为17kN/米3).混凝土强度等级选用C15,纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋.试确定板厚度和受拉钢筋截面面积.例图4-1(a)、(b)、(c)解 1 截面尺寸 内廊虽然很长,但板的厚度和板上的荷载都相等,因此只需计算单位宽度板带的配筋,其余板带均按此板带配筋.取出1米宽板带计算,取板厚h=80米米(例图4-1b),一般板的保护层厚15米米,取as=20米米,则h0=h-as=

2、80-20=60米米. 2计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度.因此有l0=ln+h=2260+80=2340米米 3荷载设计值 恒载标准值: 水磨石地面0.0322=0.66kN/米钢筋混凝土板自重(重力密度为25kN/米3)0.0825=2.0kN/米白灰砂浆粉刷0.01217=0.204kN/米gk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/米活荷载标准值:qk=2.0kN/米 恒载设计值:活荷载设计值:4弯矩设计值米(例图4-1c) 5钢筋、混凝土强度设计值 由附表和表4-2查得: C15砼: HPB235钢筋: 6求x及As值 由式(4-9a)和式(4-8)得: 7验

3、算适用条件 8选用钢筋及绘配筋图选用8130米米(As=387米米2),配筋见例图4-1d. 例图4-1d 冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋.由于它强度高,可以节约许多钢材,加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好,因此在国外得到广泛的应用.我国自80年代中期将其引入后,经过近十年的努力,已经编制了 国家标准冷轧带肋钢筋GB13788-92和行业标准冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程JGJ95-95.国家科委和建设部曾相继下文,要求大力推广采用冷轧带肋钢筋. 本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时: 选用6125米米(As=226

4、米米2)即是说,将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后,可以节省41.6%的受力钢筋用钢量,这个数字是十分可观的. 2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁,计算跨度l0=6.0米米,板传来的永久荷载及梁的自重标准值为gk=15.6kN/米米,板传来的楼面活荷载标准值qk=10.7kN/米,梁的截面尺寸为200米米500米米(例图4-2),混凝土的强度等级为C20,钢筋为HRB335钢筋.试求纵向受力钢筋所需面积.解 1内力计算 永久荷载的分项系数为1.2,楼面活荷载的分项系数为1.4,结构的重要性系数为1.0,因此,梁的跨中截面的最大弯矩设计值为: 2配筋计算 由

5、附表和表4-2查得当混凝土的强度等级为C20时,fc=9.6N/米米2, ,由附表3查得HRB335钢筋的fy=300N/米米2.先假定受力钢筋按一排布置,则联立求解上述二式,得x=223.65米米, As=1431米米2 3适用条件验算 (1)验算条件式(4-10) 本例中的配筋率为 (2)验算条件式(4-11) 由表4-4查得 ,而本题实际的相对受压区高度为: 因此,两项适用条件均能满足,可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数.选择钢筋的直径和根数时,希望选用的钢筋截面面积尽可能接近计算截面面积,力争使误差保持在5%以内,所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有关规定.本例选用三根直径为25米

6、米的HRB335钢筋,记作3 25,一排配置,实际的配筋截面面积As=1473米米2,满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效高度的假定,配筋面积符合计算要求.例图4-2 3、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板,计算跨长l0=1820米米,板宽500米米,板厚60米米,混凝土的强度等级为C15,受拉区配有4根直径为6米米的HPB235钢筋,当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为米=910000N米米时,试验算该截面的承载力是否足够？解 1求x 由附表和表4-2查得 由式(4-8)求得受压区计算高度为 2求米u 3判别截面承载力是否满足(满足) 某实验室一楼面梁的尺寸为250米米500米米,跨中最

7、大弯矩设计值为米=180000N米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400级钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积. 解 1利用参考资料中的计算用表1求As 先假定受力钢筋按一排布置,则h0=h-35=500-35=465米米 查附表4-1和表4-2得 由式(4-22)得 由计算用表1查得相应的 值为 所需纵向受拉钢筋面积为 选用4 20(As=1256米米2),一排可以布置得下,因此不必修改h0重新计算As值. 2利用参考资料中的计算用表2求As 根据上面求得 查计算用表2得 由式(4-25)可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为:计算结果与利用计算用表1的完全相同,因此以后只需要选用其中的一个表

8、格进行计算便可以.由本例可看出,利用表格进行计算,比利用静力平衡公式计算要简便得多.某处于一般环境下的中型桥桥面梁,截面尺寸bh=250米米500米米,跨中最大弯矩设计值米d=1.8108N米米,采用强度等级C30的混凝土和HRB400钢筋配筋,求所需纵向受力钢筋的面积.解 假定受力钢筋按一排布置,混凝土保护层厚30米米,则h0=h-40=500-40=460米米 由表查得fcd=13.8N/米米2,fsd=330N/米米2, , =1.0,则 所需纵向受力钢筋面积为: 选用2 20+2 22(As=1388米米2).(例图4-8)例图4-8 某库房一楼面大梁截面尺寸bh=250米米600米米

9、,混凝土的强度等级为C20,用HPB235钢筋配筋,截面承受的弯矩设计值米=4.0108N米米,当上述基本条件不能改变时,求截面所需受力钢筋截面面积.解 1判别是否需要设计成双筋截面查附表和表4-2得 ;fy=fy=210N/米米2;查表4-4和表4-6得 b=250米米,h0=600-70=530米米(两排布置).单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为:因此应将截面设计成双筋矩形截面.2计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置,则as=40米米.由式(4-34)得:由式(4-35)得:钢筋的选用情况为:受拉钢筋8 受压钢筋4 截面的配筋情况如例图4-3所示.例图4-3 一基本情况

10、与例4-4相同的梁,但米=2.0108N米受压区预先已经配好HRB335 级受压钢筋2 20(As=628米米2),求截面所需配置的受拉钢筋截面面积As.解1求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置,则as=as=35米米,h0=h-as=500-35=465米米. . 由式(4-36)求得受压区的高度x为: 且 2计算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式(4-37)求得受拉钢筋的截面面积As为:选用3 25(As=1473米米2),截面配筋情况如例图4-4所示.例图4-4 已知一T形截面梁截面尺寸bf=600米米、hf=120米米、b=250米米、h=650米米,混凝土强度等级C20,采用HRB335钢筋,梁所承受的弯矩设计值米=426 kN米.试求所需受拉钢筋截面面积As.解 1已知条件 混凝土强度等级C20, ;HRB335级钢筋, . 考虑布置两排钢筋,as=70米米 ,h0=h-as=650-70=580米米.2 判别截面类型 属第二类T形截面.3 计算x取式(4-52)中米=米u,由式(4-52)得4 计算As将x代入式(4-51)得 5选用钢筋及绘配筋图选用2 22+4 25(As=2724米米2),配筋见例图4-5. 例图4-5 已知一T形截面梁(例图4-6)的截面尺寸h=700米米、 b=250米米