数学人教版九年级上册方程总复习——用化归思想解方程.ppt

1、中国传媒大学附属中学 刘春兵,方程总复习 -用化归思想解方程,课前预习要求： 1.按照学习的过程梳理初中阶段学习的方程（组）的种类. 2.将每种方程（组）举例并求解. 3.体会各类方程解法之间的联系并画出结构图.,交流要求： 1.展示初中阶段学习的方程（组）的种类. 2.展示每种方程（组）具体例子及解答过程. 3.展示各类方程解法之间联系的结构图.,活动一 作业回顾，交流学习,1.解一元一次方程：x-2=4,活动二 用化归思想解方程转化为最简方程x=a,观察每个题目的特点，分析，选择恰当的方法解下列方程,2.解二元一次方程组：,3.解一元二次方程：,4.解分式方程：,1.解一元一次方程：x-2

2、=4,一元一次方程,等式的性质,变形,x=a,此方程最终转化成什么形式？,依据了哪些知识？,2.解二元一次方程组：,一元一次方程,二元一次方程组,代入、加减,消元,二元一次方程组转化成几元几次方程？,你是怎样转化的？,等式的性质,变形,x=a,3.解一元二次方程：,一元一次方程,等式的性质,变形,x=a,一元二次方程,开平方、 分解,降次,一元二次方程转化成几元几次方程？,你是怎样转化的？,4.解分式方程：,整式方程,开平方、分解,降次,一元二次方程,分式方程,去分母,转化,x=a,验根,一元一次方程,等式的性质,变形,你是怎样转化的？,分式方程转化成什么方程？,归纳化归思想转化为最简方程x=

3、a的知识框架图：,解方程(组)转化为最简方程x=a,二元一次方程组,整式方程,分式方程,去分母,验根,一元一次方程,一元二次方程,降次,代入、加减,消元,x=a,开平方、分解,1.已知：如图，一次函数y=-2x +4经过P(1,2),则一元一次方程-2x +4=2的解是_,求一元一次方程的解,求一次函数的函数值为2时，自变量x的值,求直线上纵坐标为2的点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,活动三 用函数观点看方程数形结合,x=1,从数的角度看怎么解？,从形的角度看怎么解？,2.已知：如图，一次函数 与 的图象交点为 （3,3），则关于x、y二元一次方程组 的解是_.,求二元一次方程组的解,求

4、两个一次函数的值相等时自变量x 、函数y的值,求两条直线交点的横、纵坐标,从数的角度看,从形的角度看,从数的角度看怎么解？,从形的角度看怎么解？,3.阅读材料，回答问题： 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数，它的图象是一条抛物线。例如，二次函数y=x2 的图象是一条经过原点的抛物线，如图所示。,请思考：二次函数 与一次函数 的图象交于两点，则一元二次方程 的解是_.,3.如图所示，二次函数 与一次函数 的图象交于两点，则一元二次方程 的解是_.,求一元二次方程的解,求一次函数和二次函数函数的值相等时自变量x的值,求直线和抛物线 交点的横坐标,从数的角度看,从形

5、的角度看,x=-1或x=2,从数的角度看怎么解？,从形的角度看怎么解？,4.阅读材料，回答问题： 形如 (k是常数，k0)的函数叫做 反比例函数，它的图象是双曲线。例如，反比例函数 的图象是双曲线，如图所示。,请思考：反比例函数 与一次函数 的图象交于两点，则分式方程 的解是_.,4.如图所示，反比例函数 的图象是双 曲线，它与一次函数 交于 两 点，则分式方程 的解是_.,求分式方程的解,求反比例函数和二次函数函数的值相等时自变量x的值,求双曲线和直线交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,x=-2或x=1,从数的角度看怎么解？,从形的角度看怎么解？,5.归纳化归思想用函数观点解方程的知识框架图.,用函数观点看方程数形结合,求两个函数的值相等时自变量x的值,求两个图象交点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,通过我们这节课的复习： 你对解方程有哪些新的认识？在解方程时，你有哪些解决问题的方法？,解方程(组)转化为最简方程x=a,二元一次方程组,整式 方程,分式方程,去分母,验根,一元一次方程,一元二次方程,开平方、分解,降次,代入、加减,消元,x=a,用函数观点看方程数形结合,求两个函数的值相等时自变