高二下学期文科数学试卷

1、 高二文科试卷一、选择题 1. 如果复数是纯虚数，则的值为（ C ）A B C D2. 圆的圆心坐标是（ A）A B C D 3. 今天为星期四，则今天后的第天是（A）A星期一 B星期二 C星期四 D星期日4. 某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费x(万元)3456销售额y(万元)25304045 根据上表可得回归直线方程中的为7，据此模型，若广告费用为l0万元，则预计销售额（B）万元 A725 B735 C745 D7555. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为(D)是开始结束输出否 A B C D6. 下面有段演绎推理：“直线平行于平面，

2、则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b平面，则直线b直线a”，则该推理中（a）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D该推理是正确的7.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 （ A ）A B C D 8. 为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生得到下面列联表：数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附表：K2=现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（D）A0.5%B1%C2%D5%9. 曲线

3、经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为（ C ） A B. C D 10. 已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ A ） A B C D 11. 在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域，则等于 (c) ()A B C D 12. 已知函数有唯一零点，则a=(c)ABCD1二、填空题13. 在复平面内，是原点，表示的复数分别为那么表示的复数为 14. “渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如)，若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第22个数为_134515. 由下列各式：，归纳第n

4、个式子应是16. 已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：的解析式为；的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为 (13)三、简答题17. 当m为何实数时，复数z+(m2+3m10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数18.求证：（）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（+）9；（）+; () 已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程，至少有一个方程有两个相异实根. （1） , ;将此三式相加得:2,. （2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+），即证.上式显然成立, 原不等式成立.(3) 假设三个方程中都没有两个相异实根，

5、2分则1=0，2=0，3=0. 6分相加有0，9分0.10分由题意互不相等，式不能成立.假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根）19. 某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：x（百元）56789y（件）108961（）求y关于x的回归直线方程；（）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，【考点】线性回归方程【分析】（1）求求出回归系数，即可y关于x的回归直线方程；（2）销售价为x时的利润为（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，即可得出结论

6、【解答】解：（1）因为=7， =6.8，所以， =2， =20.8于是得到y关于x的回归直线方程y=2x+20.8（2）销售价为x时的利润为（x4）（2x+20.8）=2x2+28.8x83.2，当x=7时，日利润最大20. 经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点（）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；（）当恰为的中点时，求直线的方程；（）当时，求直线的方程；解：（1）的参数方程（为参数）曲线化为：，将直线参数方程的代入，得 恒成立， 方程必有相异两实根，且，,当时， （2）由为中点，可知，故直线的方程为 （3），得,或故直线的方程为或 9分21. 已知函数在处取得极值，其中为常数（）求的值；（）讨论函数的单调区间；（）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围 ，又， ； （2）（由得，当时，单调递减； 当时，单调递增；单调递减区间为，单调递增区间为 （3）由（2）可知，时，取极小值也是最小值，依题意，只需，解得或22. 已知为实数，函数 （）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围； （）若，（） 求函数的单调区间； （） 证明对任意的，不等式恒成立解：() ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解，4分 因此，所