沪科版2018--2019学年度第二学期七年级数学单元试题卷----第六章实数

1、绝密启用前沪科版2018-2019学年度第二学期七年级数学单元试题卷-第六章实数考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题（计30分）1（本题3分）计算|3|的结果是（）A1 B5 C1 D52（本题3分）对于“”，下列说法不正确的是()A它是一个无理数B它是的算术平方根C若aa1，则整数a为2D它表示面积为7的正方形的边长3（本题3分）实数13a有平方根，则a可以取的值为()A31 B3 C2 D14（本题3分）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A线段AB上 B线段BO上 C线段OC上 D线段CD上5（本题3

2、分）的值是（ ）A4 B2 C D6（本题3分）下列运算正确的是（ ）A=2 B（-）=-4 C|2|2 D=-27（本题3分）在这7个数中，无理数的个数为( )A1 B2 C3 D48（本题3分）已知m=+，则以下对m的估算正确的是A3m4 B4m5 C5m6 D6m79（本题3分）的立方根是（）A8 B2 C8 D410（本题3分）若a，b为实数，且 |a+2|+=0则的值是( )AO B1 C-1 D1评卷人得分二、填空题（计32分）11（本题4分）小于的最大整数是_12（本题4分）一个正数的两个平方根分别是2a3和7，则a_13（本题4分）在数轴上，2对应的点为A，点B与点A的距离为，

3、则点B表示的数为_14（本题4分）若2+的小数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为_15（本题4分）有一个数值转换器（如图所示），原理如下：当输入的x为64时，输出的y是_16（本题4分）比较大小：_3（填“”、“”或“=”）17（本题4分）若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是_.18（本题4分）在实数中，立方根为它本身的有_评卷人得分三、解答题（计58分）19（本题7分）求符合下列条件的x的值(1)(x5)29； (2)(x3)390.20（本题7分）计算： （1） （2）21（本题7分）若实数、满足（）2+=0，求的平方根22（本题7分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括

4、号：5， ，|4|正数集合： ； 负无理数集合： 整数集合： ； 负分数集合： 23（本题7分）已知a、b、c为ABC的三边长，化简：+24（本题7分）若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,b是27的立方根。（1）求这个正数；（2）求a+b的算术平方根；25（本题8分）已知5x1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根26.（本题8分）y=+,求2y+的算术平方根参考答案1B【解析】【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选B【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2B【解析】【分析】根据无理数定义及相关性

5、质、算术平方根定义、正方形面积计算方式进行作答.【详解】A.正确；B.是7的算术平方根，所以B错误；C.正确；D.正确.综上答案选B.【点睛】本题考查了无理数定义及相关性质、算术平方根定义、正方形面积计算方式的综合运用，熟练掌握无理数定义及相关性质、算术平方根定义、正方形面积计算方式的综合运用是本题解题关键.3D【解析】【分析】根据平方根的性质进行作答.【详解】由题知，13a，求得a，所以选D.【点睛】本题考查了平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是本题解题关键.4B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得23

6、,由不等式的性质得：-12-0.故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.5A【解析】【分析】根据二次根式的性质：=a，（a0），可得答案.【详解】解：=4.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式的性质是解题关键6D【解析】【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、绝对值及立方根的意义逐项计算即可.【详解】A. =2，故不正确； B. =4，故不正确； C. |2|-2，故不正确； D. =-2，故正确；故选D.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根、负整数指数幂、绝对值及立方根的意义是解答本题的关键.7C【解析】【分析】无理

7、数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】无理数有，共3个.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是无理数，解题的关键是熟练的掌握无理数.8B【解析】【分析】根据，可知23，从而估算出m的大小.【详解】解：=2，m=2+，479，23，42+5，即4m5.故选B.【点睛】本题考查了无理数大小的估算.9B【解析】【分析】求出的值，再根据立方根定义求出即可【详解】8，的立方根是2故选B【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力10B【解

8、析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可【详解】|a+2|+=0，a+2=0，b-1=0，a=-2，b=1，（a+b）2018=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故选B【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键114【解析】【分析】先估算出的范围，再求出即可【详解】45，小于的最大整数是4，故答案为：4【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较，能估算出的范围是解此题的关键122【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出2a370，进而求出答案【详解】解：一个正数的两个平方根分别为2a3和7，2a3

9、70，解得：a2.【点睛】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键132或2【解析】【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论【详解】设B点表示的数是x，-2对应的点为A，点B与点A的距离为，|x-（-2）|=，解得x=-2或x=-2，故答案为：-2或-2【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键141【解析】【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求【详解】解：469，23，即42+5，25-3，则a=2+-4，b=5-2，则a+b=2+-4+5-2=1故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关

10、键15【解析】【分析】根据算术平方根的意义求解，直至求得的算术平方根是无理数为止.【详解】，y=.故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.16【解析】【分析】先得到的取值范围，再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【详解】=22=233故答案为：【点睛】考查了实数大小的比较，关键是得到的取值范围174【解析】【分析】先估算、的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值【详解】，23，a，a为正整数，a的最小值为3，12，b，b为正整数，b的最小值为1，a+b的最小值为3+1=4故答案为：4【点

11、睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值181和0【解析】【分析】根据立方根的定义计算可得【详解】解：在实数中，立方根为它本身的有1和0，故答案为：1和0【点睛】本题主要考查立方根，解题关键是熟练掌握立方根的定义19（1） x=8或x=2；（2）x=6【解析】【分析】（1）直接对方程两边开平方，注意9的平方根是3，移项得出x的两个值；（2）将9移到等式右边，然后方程两边同乘以3，此时方程两边开立方，移项，得出x的一个值.【详解】解：（1）(x5)29，x53，解得x12，x28；（2），移项得9，两边同时乘3得：(x3)327，x33，x6.【点睛】本题应用平方根、立方

12、根的知识，掌握平方根有两个、立方根有一个是解答的前提.20解：（1） =（2）=-32+2=-30 【解析】试题分析：（1）先计算0指数与负整数指数幂、开立方、开平方，再按照有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先算乘方与开方，再计算乘法最后算加减. 考点：有理数的混合运算.点评：本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算顺序是解题的关键，有理数的混合运算顺序：先算乘方与开方再算乘除最后算加减.21 【解析】【分析】直接利用偶次方的非负性以及二次根式的非负性得出m，n的值，进而得出答案【详解】解：（）2+=0，m+n-1=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，m-n=3-（-2）=5的平方根

13、为故答案为：【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及平方根的定义，正确得出m，n的值是解题关键22见解析【解析】【分析】把|-4|先化简,利用正数、整数、无理数、负分数的意义,直接选择填入相对应的括号内即可.【详解】正数集合： ， ，|4|， 无理数集合： ， 整数集合： ，|4| ， 负分数集合：3.， 【点睛】此题考查了实数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.232a【解析】【分析】由a、b、c为ABC的三边长，根据三角形三边关系可得，a+b-c0，b-c-a0，化简二次根式可得答案.【详解】解：a、b、c为ABC的三边长，a+b-c0，b-c-a0，原式=a+b-c-（b-c-a）=2a【点睛】本题主要考查三角形三边的关系及二次根式的性质与化简.24(1)9;(2) .【解析】试题分析(1) 根据平方根的定义及性质，可知2a-1与-a+2互为相反数，而一对相反数的和是0，据此列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得出结果;(2)根据已知条件求出a和b的值，利用算术平方根的定义即可求出.试题解析:(1) 一正数的两个平方根分别是2a1与a+2，(2a1)+(a+2)=0，解得a=1.a+2=1+2=3，这个正数为3 =9.(2) b是27的