2017年中考真题圆综合大题

1、2017年圆综合大题8.（2011年苏州市第26题8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于O于点D，连接AD (1)弦长AB等于 （结果保留根号）； (2)当D20时，求BOD的度数； (3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程9（2012年苏州市第27题满分8分）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半 圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x(2x4)（1）当x=时，求弦PA、PB的长度

2、；（2）当x为何值时PDCD的值最大？最大值是多少？10（2013年苏州第27题8分）如图， RtABC中，ACB=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半径11（2014苏州第27题8分）如图，已知O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF（1）若O的半径为3，DAB=120，求劣弧的长；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在O上是否存在点P（不同于点B），

3、使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系江南汇教育网12（2015年苏州第26题满分10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为，ADC的面积为，且，求ABC的面积13（2016年苏州第26题10分）如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是的中点，求EGED的值14（2017年苏

4、州市第27题10分）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接OC，设DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值模拟训练：1(2017年常熟市本题满分10分)如图1 , 是的直径，点、是直径上方半圆上的两点，且.连接相交于点.点是直径下方半圆上的任意一点，连接交于点，连接交于点.（1）求的度数;（2）证明: ;（3）若弧为半圆的三分之一，把绕着点旋转，使点、在一直线上时，如图2.证明;若的半径为4，直接写出的长.ABCED（第26题）FG

5、2（2018年蔡老师预测第26题10分）如图，在RtABC中，A90，点D、E分别在AC、BC上，且CDBCACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G（1）求证：AC是E的切线；（2）若AF4，CG5， 求E的半径；若RtABC的内切圆圆心为I，则IE 3( 2017年张家港26题10分)如图，已知是的外接圆，是的直径，且.延长到，使得.(1)如图1，若，.求证:是的切线;求的长;(2)如图2，连结，交于点，若，求的半径.4(2017年工业园区区26题10分) 如图，在ABC中，CDAB，垂足为点D以AB为直径的半O分别与AC、CD相交于点E、F，连接AF

6、、EF（1）求证：AFE=ACD；（2）若CE=4，CB=4，tanCAB=，求FD的长5(2017年吴江区26题10分) 如图，在中，、是边上的两点，以为直径的与相交于点，连接，过作于点，其中.(1)求证: 是的切线;(2)若，的半径为,求的面积(用含的代数式表示).BCDEOA6(2017年高新区26题10分) 如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点D为的中点，BECD垂足为E(1)求BCE的度数；(2)求证：D为CE的中点；(3)连接OE交BC于点F，若AB，求OE的长度7(2017年吴中区26题10分) 如图，是的直径，是弦，过点作于交于，在的延长线上取一点

7、，使，与交于。(1)判断直线与的位置关系，并给出证明；(2)当的半径是，时，求及的长。 8(2017年相城区27题10分) 如图，在中，, ，以为圆心，4为半径作.(1)试判断与的位置关系，并说明理由;(2)点是上一动点，点在上且，试说明;(3)点是边上任意一点，在(2)的情况下，试求出的最小值.9（2017年立达26题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC边于点D，交AC边于点E.过点D作O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE.（1）求证：BD=CD；（2）若，求AED的度数.（3）若BG=6，CF=2，求O的半径.10（2017年太仓市26题10分）如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交弧BC于点E，