中考数学专题复习——探究规律.ppt

1、探索规律问题,中考数学专题复习(三）,所谓探索规律型问题：指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所隐含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论 在近几年的中考中此类型题目备受命题专家的青睐，常见的类型有三种：(1)数与式变化规律型；(2)图形变化规律型（数形结合型）；(3)猜想论证型这种类型的解题方法和步骤有三步：(1)通过对几个特例的观察与分析，寻找规律并进行归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)对一般性结论进行验证,考查数与式变化规律,观察下列等式：3241124； 4242224；5243324； 则第n个等式

2、可以表示为_ 答案：(n2)24nn24,5，8，13，20,图形变化规律型(数型结合）,如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子,解析：如图所示，第1个图案，由三个“”和一个“”组成，共有棋子(3121)枚； 第2个图案，由三个“ ”和一个“ ”组成，共有棋子(3231)枚； 第3个图案，由三个 “ ”和一个“ ”组成，共有棋子(3341)枚； ,于是，第n个图案应是由三个“ ”和一个“”组成，共有棋子3n(n1)1枚，即3n23n1枚，特别地，当n6

3、时，3n23n1127. 点评：解决这类题要从组成图案的各部分认真观察，找出规律，再进行验证,猜想论证型,在正方形ABCD中，点P是直线CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BEPA，DFPA，垂足为E、F. (1)在下面图1、图2、图3中，请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系？请分别直接写出结论； (2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明,分析：这三个图形的结论虽然不同，但可以类比的 解析：(1)在图1中有结论：DFEFBF. 在图2中有结论：BEEFDF. 在图3中有结论：BEDFEF. (2)利用全等证明ADFBAE(略) 点评：这类题也有一个相同点，就是这三条

4、线段中其中两条线段的和等于第三条线段只是组合形式不同，证明方法类似.,请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：_.,4,1世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则第10行从左边数第3个位置上的数是( ),B,课堂检测,2填在下图的各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( ) A38 B52 C66 D74 3(2011佛山)如右图，物体从点A 出发，按照AB(第1步)C(第2步)DAEFGAB的 顺序循环运动则第2011步到达的点处是( ) AA点 BB点 CD点 DF点,D,C,二、填空题 4如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根 5观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则ab的值为_,37,6n2,6(2011广东)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 (1)表中第8行的最后的一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数； (2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行